Peço ajuda para resolver a seguinte questão de conjuntos matemáticos.?
Numa Universidade com N alunos, 80 estudam Física, 90 Biologia, 55 Química, 32 Biologia e Física, 23 Química e Física, 16 Biologia e Química e 8 estudam nas três faculdades. Sabendo-se que esta Universidade somente mantém as três faculdades, quantos alunos estão matriculados na Universidade? Peço que deixem a resolução deste problema.. Obrigado!
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Estão matriculados na universidade 162 alunos.
Resolução:
a) 8 cursam as três faculdades.
b) 16 cursam Biologia e Química = 16 - 8 = 8
c) 23 cursam Química e Física = 23 - 8 = 15
d) 32 cursam Biologia e Física = 32 - 8 = 24
e) 55 cursam Química = 55 - 8 - 8 - 15 = 24
f) 90 cursam Biologia = 90 - 8 - 8 - 24 = 50
g) 80 cursam Física = 80 - 8 - 15 - 24 = 33
h) total de alunos = 8+8+15+24+24+50+33 = 162
Para resolver esse exercício, fica mais fácil utilizando diagramas de Venn.
f-80
b-90
q-55
32-8=24
23-8=15
16-8=8
8
f=80-24+8+15=33
b-90-24+8+8=50
q-55-15+8+8=24
24+15+8+8+33+50+24=162