entonces lo primero que haremos es sacar el "2" de la integral pues es una constante que esta multiplicando y nos va a quedar
░⌠░1
2 | ------- (dx)
░⌡ x +7
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░⌠░1░░░░░░
ahora se puede utilizar la formula de░░ | ------- (du) = ln | u |
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░⌡░u
pero para usar esta formula tenermos que definir a "(x+7)" como "u" para esto hacemos lo siguiente.
u= x+7 luego derivamos y tenemos du
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░----- = 1
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ dx
despues tenemos que obtener el valor de "dx" para sustituir el "dx" por el "du" entonces, pasamos el "dx" que esta dividiendo multiplicando al uno y obtenemos:
du= dx*1 ó lo que es lo mismo du = dx
entonces regresemos a la integral y tenemos
░⌠░1
2 | ------- (du) = 2( ln | u | ) + C (por ser integral indefinida)
░⌡░u░
y ya que tenemos el valor de la integral... sustituimos el valor que tiene "u" (el que le habiamos dado anteriormente) y queda
2(ln |x+7|) + C
y si usamos las propiedades de los logaritmos tenemos
Comments
fgsdgafgafd
digamos si tu funcion es
f(x)=(2/x)+7
como no tienes parametros va a ser una integral indefinida.
entonces.(digamos q s=al signo de integral..tu sabes q no se puede hacer todo aca)
Sf(x)=S(2/x)dx+S7dx
=2S(dx/x)+7Sdx
=2Ln|x| + 7x + C
C es la constante por ser indefinida
Tienes
⌠░2
| ----- (dx)
⌡ x +7
verdad?
entonces lo primero que haremos es sacar el "2" de la integral pues es una constante que esta multiplicando y nos va a quedar
░⌠░1
2 | ------- (dx)
░⌡ x +7
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░⌠░1░░░░░░
ahora se puede utilizar la formula de░░ | ------- (du) = ln | u |
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░⌡░u
pero para usar esta formula tenermos que definir a "(x+7)" como "u" para esto hacemos lo siguiente.
u= x+7 luego derivamos y tenemos du
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░----- = 1
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ dx
despues tenemos que obtener el valor de "dx" para sustituir el "dx" por el "du" entonces, pasamos el "dx" que esta dividiendo multiplicando al uno y obtenemos:
du= dx*1 ó lo que es lo mismo du = dx
entonces regresemos a la integral y tenemos
░⌠░1
2 | ------- (du) = 2( ln | u | ) + C (por ser integral indefinida)
░⌡░u░
y ya que tenemos el valor de la integral... sustituimos el valor que tiene "u" (el que le habiamos dado anteriormente) y queda
2(ln |x+7|) + C
y si usamos las propiedades de los logaritmos tenemos
ln (x+7)² + C
espero me entiendas
no está muy claro el enunciado:
si f(x) = 2 / (x + 7) es:
S [2 / (x + 7)] dx = 2 . ln (x + 7) + c
si f(x) = (2 / x) + 7 es:
S [(2 / x) + 7] dx = (2 . ln x) + 7x + c
espero que se entienda!!
Ln(k·x²) +7x
=2*(1/x)+7
=2*ln(x)+7x
R/2*ln(x)+7x
La integral de la función 1/x es ln (x), x en valor absoluto.
Suerte
Integral de F(x) = Integral (2/x+7) de donde:
Integral de F(x)= integral (2/x) +7integral (dx)
integral F(x)= 2Log(x) + 7*x + constante
ese es el resultado.
recuerde que integral (2/x) = 2*Log(x)