Questão sobre cilindro???
Um cilindro circular reto tem volume igual a 250picm³. Um plano, paralelo ao eixo desse cilindro, à distância de Xcm desse eixo, determina um seção retangular de área igual a 60cm². Se a medida da altura do cilindo é igual ao dobro da medida do raio da base, então X é igual a:
RE:4
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Segundo o enunciado, o volume do cilindro é 250 pi cm3.
- - - (Volume) = pi (Raio da base)² (Altura) = 250 pi cm3
E a altura é o dobro do raio.
- - - pi (Raio da base)² [ 2 (Raio da base) ] = 250 pi cm3
- - - 2 (Raio da base)³ = 250
- - - (Raio da base)³ = 125 ---> Raio da base = 5 cm
A altura é 10 cm, portanto.
Vamos ver quanto vale o lado do retângulo da seção.
- - - (Área da seção) = (lado)(altura do cilindro) = 60 cm²
- - - Lado = 6 cm
Esse lado, vamos chamá-lo de AB, quando visto por cima do cilindro, forma um triângulo com o centro do círculo do topo, vamos chamá-lo de C.
No ponto médio de AB existe um ponto P que está à distância X de C, que é a solução do problema.
O triângulo APC é retângulo. A hipotenusa é o raio do círculo, que a gente já calculou: 5 cm. O cateto é metade do valor do lado do retângulo, que a gente também calculou: 3 cm.
Portanto, o outro cateto é o X.
- - - (Hipotenusa)² = (cateto)² + (outro cateto)²
- - - 5² = 3² + X²
Resposta: X vale 4 cm.