(UFAM) O conjunto das soluções, no conjunto R dos números reais, da inequação x/x+1 > x é
a) {x ∈ R; x > -1}
b) {x ∈ R; x < -1}
c) vazio
d) R
e) {x ∈ R/ x < 0}
temos
x/(x+1) > x => x/(x+1) - x > 0 => x/(x+1) - x(x+1)/(x+1) > 0
=> - x^2/(x+1) > 0
por estudo de sinais temos que - x^2 é sempre menor que zero
já x+1 é menor que zero se x < -1 ,logo efetuando as divisões temos :
a resposta correta alternativa b
espero poder ter ajudado
x/x+1 > x
x > x.(x+1)
x + 1 < 1
x < 0
e) {x â R/ x < 0}
Comments
temos
x/(x+1) > x => x/(x+1) - x > 0 => x/(x+1) - x(x+1)/(x+1) > 0
=> - x^2/(x+1) > 0
por estudo de sinais temos que - x^2 é sempre menor que zero
já x+1 é menor que zero se x < -1 ,logo efetuando as divisões temos :
a resposta correta alternativa b
espero poder ter ajudado
x/x+1 > x
x > x.(x+1)
x + 1 < 1
x < 0
e) {x â R/ x < 0}