Alguém sabe essa: O ponto P pertence ao segmento de extremos A(x1, y1) e B (x2, y2) e a distancia?
O ponto P pertence ao segmento de extremos A(x1, y1) e B (x2, y2) e a distancia dele ao ponto A é a treça parte da distancia dele ao ponto B. Expressar as coordenadas de P em função das coordenadas de A e B.
Update:a resposta é:
P(3/4X1 + X2/4, 3/4Y1 + Y2/4)
Lendo: P (três quartos de x um mais, x dois quartos, três quartos y um mais y dois quartos)
Como chegar a esse resultado?
Comments
d(A,P)=1/3(d(P,B)), por definição a distancia de x até y= raiz quadrada de x^2+y^2, portanto podemos dizer que:
raiz quadrada de A^2+P^2=1/3de raiz quadrada de P^2+ B^2, assim elevando ambos os lados ao quadrado temos a igualdade: A^2+P^2=1/9(P^2+B^2); A^2+P^2= 1/9P^2+ 1/9B^2, assim temos:
juntando os termos semelhantes e tirando o mínimo multiplo comum temos:
P= raiz quadrada de B^2-9A^2, como A=(x1,y1) e B= (x2,y2)
P=raiz quadrada de (x2^2-9x1^2, y2^2-9y1^2)
blz? Espero que tenha entendido, caso tenha alguma duvida a respeito desse exercicio, pergunte que eu responderei