Duvida em matematica?

Amigos preciso de uma mãozinha de vcs quero entender sobre "Termo literal ou expressão" de uma forma simplificada e eficiente, meu professor de matematica explicou mais não consegui entender bem.

Desde ja agradesco a atenção.

Comments

  • No cotidiano, muitas vezes usamos expressões sem perceber que as mesmas representam expressões algébricas ou numéricas.

    Numa papelaria, quando calculamos o preço de um caderno somado ao preço de duas canetas, usamos expressões como 1x+2y, onde x representa o preço do caderno e y o preço de cada caneta.

    Num colégio, ao comprar um lanche, somamos o preço de um refrigerante com o preço de um salgado, usando expressoes do tipo 1x+1y onde x representa o preço do salgado e y o preço do refrigerante.

    Usamos a subtração para saber o valor do troco. Por exemplo, se V é o valor total de dinheiro disponível e T é o valor do troco, então temos uma expresão algébrica do tipo V-(1x+1y)=T.

    As expressões algébricas são encontradas muitas vezes em fórmulas matemáticas. Por exemplo, no cálculo de áreas de retângulos, triângulos e outras figuras planas.

    Expressão algébrica Objeto matemático Figura

    A = b x h Área do retângulo

    A = b x h / 2 Área do triângulo

    P = 4 a Perímetro do quadrado

    Elementos históricos

    Na Antiguidade, as letras foram pouco usadas na representação de números e relações. De acordo com fontes históricas, os gregos Euclides e Aristóteles (322-384 a.C), usaram as letras para representar números. A partir do século XIII o matemático italiano Leonardo de Pisa (Fibonacci), que escreveu o livro sobre Liber Abaci (o livro do ábaco) sobre a arte de calcular, observamos alguns cálculos algébricos.

    O grande uso de letras para resumir mais racionalmente o cálculo algébrico passou a ser estudado pelo matemático alemão Stifel (1486-1567), pelos matemáticos italianos Germano (1501-1576) e Bombelli (autor de Álgebra publicada em 1572), porém, foi com o matemático francês François Viéte (1540-1603), que introduziu o uso ordenado de letras nas analogias matemáticas, quando desenvolveu o estudo do cálculo algébrico.

    Expressões Numéricas

    São expressões matemáticas que envolvem operações com números. Por exemplo:

    a = 7+5+4

    b = 5+20-87

    c = (6+8)-10

    d = (5×4)+15

    Expressões algébricas

    São expressões matemáticas que apresentam letras e podem conter números. São também denominadas expressões literais. Por exemplo:

    A = 2a+7b

    B = (3c+4)-5

    C = 23c+4

    As letras nas expressões são chamadas variáveis o que significa que o valor de cada letra pode ser substituída por um valor numérico.

    Prioridade das operações numa expressão algébrica

    Nas operações em uma expressão algébrica, devemos obedecer a seguinte ordem:

    1.

    Potenciação ou Radiciação

    2.

    Multiplicação ou Divisão

    3.

    Adição ou Subtração

    Observações quanto à prioridade:

    1.

    Antes de cada uma das três operações citadas, deve-se realizar a operação que estiver dentro dos parênteses, colchetes ou chaves.

    2.

    A multiplicação pode ser indicada por × ou por um ponto · ou às vezes sem sinal, desde que fique clara a intenção da expressão.

    3.

    Muitas vezes devemos utilizar parênteses quando substituímos variáveis por valores negativos.

    Exemplos:

    1.

    Consideremos P=2A+10 e tomemos A=5. Assim

    P = 2.5+10 = 10+10 = 20

    Aqui A é a variável da expressão, 5 é o valor numérico da variável e 20 é o valor numérico da expressão indicada por P. Observe que ao mudar o valor de A para 9, teremos:

    A = 2.9 + 10 = 18 + 10 = 28

    Se A=9, o valor numérico de P=2A+10 é igual a 28.

    2.

    Seja X=4A+2+B-7 e tomemos A=5 e B=7. Assim:

    X = 4.5+2+7-7 = 20+2-0 = 22

    Se A=5 e B=7, o valor numérico de X=4A+2+B-7, muda para 22.

    3.

    Seja Y=18-C+9+D+8C, onde C= -2 e D=1. Então:

    Y = 18-(-2)+9+1+8(-2) = 18+2+9+1-16 = 30-16 = 14

    Se C=-2 e D=1, o valor numérico de Y=18-C+9+D+8C, é 14.

    Conclusão: O valor numérico de uma expressão algébrica é o valor obtido na expressão quando substituímos a variável por um valor numérico.

    Identificação das expressões algébricas

    Com muita frequência, as expressões algébricas aparecem na forma:

    3x²y

    onde se observa que ela depende das variáveis literais x e y, mas é importante identificá-las com nomes como:

    p(x,y) = 3x²y

    para deixar claro que esta é uma expressão algébrica que depende das variáveis x e y.

    Esta forma de notação é muito útil e nos leva ao conceito de função de várias variáveis que é um dos conceitos mais importantes da Matemática.

    Valor numérico de uma expressão algébrica identificada

    É o valor obtido para a expressão, ao substituir as variáveis literais por valores numéricos.

    Exemplo: Tomando p(x,y)=3x²y, então para x=7 e y=2 temos que:

    p(7,2) = 3 × 7² × 2 = 294

    Se alterarmos os valores de x e de y para x=-1 e y=5, teremos outro valor numérico:

    p(-1,5) = 3 × (-1)² × 5 = 3 × 5 = 15

    mas dependendo da mudança de x e de y, poderíamos ter o mesmo valor numérico que antes. Se x=-7 e y=2, teremos:

    p(7,2) = 3 × (-7)² × 2 = 294

    A regra dos sinais (multiplicação ou divisão)

    (+1) x (+1) = +1 (+1) ÷ (+1) = +1

    (+1) x (-1) = -1 (+1) ÷ (-1) = -1

    (-1) x (+1) = -1 (-1) ÷ (+1) = -1

    (-1) x (-1) = +1 (-1) ÷ (-1) = +1

    Regras de potenciação

    Para todos os números reais x e y diferentes de zero, e, m e n números inteiros, tem-se que:

    Propriedades Alguns exemplos

    xº=1 (x não nulo) 5º = 1

    xm xn = xm+n 5².54 = 56

    xm ym = (xy)m 5² 3² = 15²

    xm ÷ xn = xm-n 520 ÷ 54 = 516

    xm ÷ ym = (x/y)m 5² ÷ 3² = (5/3)²

    (xm)n = xmn (53)² = 125² = 15625 = 56

    xm÷n = (xm)1/n 53÷2 = (53)1/2 = 1251/2

    x-m = 1 ÷ xm 5-3 = 1 ÷ 53 = 1/125

    x-m/n = 1 ÷ (xm)1/n 5-3/2 = 1 ÷ (53)1/2= 1 ÷ (125)1/2

  • termo literal em uma expressão, são os números acompanhados por letras, ou mesmo a própria letra.

    exemplo: na expressão 2x + 3 = 5

    2x é a parte literal da expressão

    outro exemplo: x+y = 4

    x e y são as partes literais e o 4 é a parte numérica.

    deu para entender...

    bjs...

  • Infelizmente, amigo, fico te devendo essa. Nem sei do que você está falando.

  • por exemplo: 2x + y = 3.

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