Sendo f uma função tal que f(x+3) = x²+1, para todo x real, então f(x) é igual a:?
Sendo f uma função tal que f(x+3) = x²+1, para todo x real, então f(x) é igual a:
a) x² - 2
b) 10 - 3x
c) -3x² + 16x - 20
d) x² - 6x + 10
e) x² + 6x - 10
Sendo f uma função tal que f(x+3) = x²+1, para todo x real, então f(x) é igual a:
a) x² - 2
b) 10 - 3x
c) -3x² + 16x - 20
d) x² - 6x + 10
e) x² + 6x - 10
Comments
me add que eu te ensino...
iss é muito simples:
[email protected]
bjão
f(x+3) = x²+1
Faço x+3 = m (incógnita qualquer)
Então:
x = m - 3
f(m) = x²+1
f(m) = (m-3)² +1
f(m) = m² - 6m + 9 + 1
f(m) = m² - 6m +10
Logo f(x) = x² - 6x + 10 , alternativa D
Tirando a prova Real:
Se f(x) = x² - 6x + 10
f(x+3) = (x+3)² - 6(x+3) + 10
f(x+3) = x² + 6x + 9 - 6x -18 + 10
f(x+3) = x² + 19 -18
f(x+3) = x² + 1 <= Como diz o enunciado d(￣▽￣)
f(x + 3) => ta dizendo que y está em função de X que o valor é (x + 3)
x+3 = y
x = y-3
ai você substitui isso em x na função:
f(x) = x² + 1
f(x) = (y - 3)² + 1
aplica propriedade distributiva:
(y-3).(y-3) = y² - 3y - 3y + 9
então temos:
f(x) = y² - 3y - 3y + 9 + 1
f(x) = y² - 6y + 10
Letra "D"
A questão explica-nos q: Temos uma função f(x), que qndo substituimos "x", por "x+3", f se torna x²+1. Logo ñ podemos simplesmente substituir x+3 em x²+1, isso é um erro.
Bom primeiramente vamos chamar x+3 de "a", logo:
a = x+3 daqui achamos q x = a -3, logo para a função temos:
f(x+3) = x²+1, x+3 = a e x = a-3, então:
f(a) = (a-3)² + 1 que resolvida, dá:
f(a) = a² - 2.3.a + (-3)² + 1
f(a) = a² - 6a + 9 + 1
Logo a função para uma única variável, no caso "a", é :
f(a) = a² - 6a + 10
Pra conferir, basta substituir "a" por x+3, e teremos a função do início, provando q está correta.
Valeu? Abraço
Ola amigo.
o resultado nao seria nenhuma dessa alternativas.
Pois esta se tratando do quadrado da soma de dois termos.
quando substituir o(x+3) na formula x²+1,nao tem como dar negativo nenhum numero.
Mas o resultado seria: x²+6x+10.
abracos!
lembrando que (a+b)²é um produto notavel que se desenvolve por a²+2ab+b²
((x+3)² + 1 = x² + 2x.3 + 3² + 1 =
x² + 6x + 10