Resolva a seguinte equação. (x³-9/5x²-2/5x)(x+3)=0?

Resolva a seguinte equação.

(x³ -9/5x² -2/5x) (x+3) = 0

Quero o desenvolvimento, escolho a melhor !!!

Comments

  • Basta notar que [x³ - (9/5)*x² - (2/5)*x]*(x + 3) = 0 pode ser fatorada em relação a "x", quanto à função de terceiro grau à esquerda da equação. Assim,

    x*(x + 3)*[x² - (9/5)*x - (2/5)] = 0

    Daí, podemos escrever:

    Ou x = 0;

    Ou x + 3 = 0, ou seja, x = - 3;

    Ou x² - (9/5)*x - (2/5) = 0.

    Esta última gera a conhecida determinação das raízes da equação quadrática. Assim,

    5x² - 9*x - 2 = 0

    Δ = 81 + 4*2*5 = 81 + 40 = 121

    x = (9 ± 11)/10

    Ou seja, ou x = 2 ou x = - 1/5.

    Assim, o conjunto solução da equação é:

    S = {-3, -1/5, 0, 2}

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