Como resolver este problemas?
El volumen que una máquina de llenado automático deposita en latas de una bebida gaseosa tiene una distribución normal con media 34 cl. y desviación típica 1.5 cl.
a. Si se desechan aquellas latas que tienen menos de 33 cl., ¿cuál es la proporción de latas desechadas?
b. La máquina de llenado puede ser ajustada para cambiar el volumen medio μ de llenado. Suponiendo que la desviación típica no varía, ¿qué valor debería adoptar μ para que únicamente el 1% de las latas tuvieran menos de 33 cl.?
c. Si tomamos 10 latas llenadas con la máquina tal y como figura originalmente, ¿cuál es la probabilidad a lo sumo 2 latas sean desechadas? (si no has hecho el apartado “a”, supón que la probabilidad de que una lata sea desechada es 0.25)
Comments
Para resolverlos necesitas una tabla de distribución normal.
Tu D.S. es de 1,5 cl y el intervalo crìtico es de 1, es decir estás 0,66 DS debajo de la media.
a) La posibilidad para esta distancia es de 25,3%, es decir un 25,3% de las latas serán rechazadas.
b) para el 1% necesitas 2,33 DS=3.5 cc. Debes regular el llenado a una media de 33+3.5=36.5 cl.
c) No me queda claro... ¿qué pasa con la posibilidad de que salgan las 10 buenas (no hay rechazo?... qué es 'a lo sumo')
En todo caso, lo 'normal' es que se rechacen 2,5 latas de 10, así es que debe estar por apenas el 40% de las muestras.