CEFET-PR - O conjunto solução da equação (0,25)^2x= √32 é:?

mia

CEFET-PR - O conjunto solução da equação (0,25)^2x= √32 é:

a) -5/8

b) -5/4

c) 5/8

d) 5/4

e) 1/2

maria-descartes

Veja:

0,25=25/100=1/4

(0,25)^2x= √32

(1/4)^2x= √2^5

(1/2)^4x= 2^5/2

2^(-4x)=2^5/2

-4x=5/2

x=-5/8

Letra a.

muhammad-hunter_60b9c98fbcf43

X^4 - 80 one = 0 X^4 = 80 one Fazendo x^2 = Y, Temos: Y^2 = 80 one Y = + - 80 one^(a million/2) Y = + - 9 Daí: X^2 = +9 ou X^2 = - 9(Não serve no conjunto dos números reais) X = + - 9^(a million/2) X = + - 3 Resposta: C

irmao

vamos primeiro transformar todas as bases numa só.

0,25=25/100=1/4 que, por sua vez, usando a propriedade das potencias fica: 4^-1= 2^-2 substituindo na equação dada teremos:

(0,25)^2x= √32

(2^-2)^2x= √32 pela propriedade da multiplicaçao de potencias temos

2^-4x=√32 ( para √32 temos que √32=32^1/2=(2^5)^1/2 pela propriedade da multiplicaçao de potencias temos (2^5)^1/2=2^5/2 substituindo na equaçao vem:

2^-4x=√32=2^-4x=2^5/2 como as bases sao iguas temos um equaçao exponencial e podemos desprezar as bases então ficamos:

-4x=5/2

x=-5/8 que é a letra A! espero que vc tenha entendido!

encrenca-midis

(0,25)^2x = √2^5

(25/100)^2x = 2^5/2

(5/10)^2(2X) = 2^5/2

(5/10)^4X = 2^5/2

(10/5)^-4x = 2^5/2

2^-4x = 2^5/2

-4X = 5/2

X = 5/2 / -4

X = 5/2 : -4/1

X = 5/2 X -1/4

X = - 5/8

anonymous

Opa, beleza?

Primeiro vamos tirar esse decimal. 0,25 pode ser chamado de 25/100, que por sua vêz é 1/4. Então temos 1/4^2x.

1/4^2x = 1^2x/4^2x

1^2x = 1

1/4^2x ==> Potência no denominador pode virar numerador se o expoente ficar negativo

1/4^2x = 4^-2x ==> Fatore em base 2

2^2*-2x

2^-4x = √32 ==> Fatore raiz de 32 em base 2

2^-4x = √2^5 ==> Eleve os dois lados ao quadrado para tirar a raiz

2^-8x = 2^5 ==> Corte as bases

-8x = 5

x = 5/-8

x = -5/8

Resposta: Alternativa A