¿como se resuelve este radical?

mada

√((√3-1)/(√3+1))

hannah-holmes_60b9b4537a9c5

. .√(3 - 1)

--------------

. √(3 + 1)

. .√(2)

----------

. √(4)

. . √2 . . . . . 1

----------- = --------- = (√(2))^-1

. . .2 . . . . . √2

ahora

√((√(2))^-1)

aplicando propiedad de las potencias:

√(2^-1/2)

((2^-1/2)^1/2) = 2^-1/4

. . 1. . . . . . ⁴√2

--------- = -------------- → respuesta

. ⁴√2 . . . . . . 2

alex-walsh_60b9b45427e83

...____________

√(√3 - 1)/(√3 + 1) =

* Racionalización del subradical:

√3 - 1 ... √3 - 1 .. (√3 - 1)² .. (√3 - 1)²

--------- * -------- = ---------- = ------------

√3 + 1 .. √3 - 1 .... 3 - 1 ........... 2

* Reemplazo y reducción:

..________

√(√3 - 1)²/2 =

..___________

√(√3 - 1)² * 1/2 =

................___

(√3 - 1) √1/2 ← Expresión final

========================================

sergio

√((√3-1)/(√3+1))

     _____

    / ____

   /√3 - 1

  / ———

√ √3 + 1

     ___

    /

   / √2

  / ——

√  √4

     ____

    /

   / √2

  /——

√   2

Por propiedades de los radicales .....

   ___

  /  __

√ √2

———

  √2

(2**½)**½

—————

     √2

2**¼

——

 √2

 ∜2

——

 √2

Comprobación:

     _____

    / ____        ___

   /√3 - 1      √√2        √1.414213562      1.189207115

  / ——— = ——— = ——————— = —————— = 0.840896415

√ √3 + 1      √√4                √2               1.414213562

∜2      1.189207115

—— = —————— = 0.840896415

√2      1.414213562

Ok, ambos resultados son iguales

¡Hecho!

Un gusto poder ayudarte!

javi

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