Exercício 18.
Vamos lá:
Fórmula de soma de uma P.G:
Sn = a1 . ((q^n) - 1) : (q - 1)
Onde "Sn", a soma dos termos, "a1" o primeiro termo, e "q" a razão, e "n" número de termos, assim, pela sequência (2, 4, 8...), temos:
a1 = 2
a2 = 4
a3 = 8
Sendo "a1", "a2", e "a3", os 1º, 2º, e 3º termos.
Pela sequência, identificamos a razão da P.G:
q = a2 : a1
q = 4 : 2
q = 2
temos a razão, fórmula:
Sn = a1 . ((q^n) - 1) : (q - 1) [substituindo os valores de "q" e "a1":]
Sn = 2 . ((2^n) - 1) : (2 - 1)
Sn = 2 . ((2^n) - 1) : 1 [agora, queremos a soma dos 10 primeiros termos então "n = 10:]
S10 = 2 . ((2^10) - 1)
S10 = 2 . (1024 - 1)
S10 = 2 . 1023
S10 = 2.046
Resposta: A soma dos 10 primeiros termos é igual a 2.046.
Espero ter ajudado.
Venha para o meu grupo de discussão de matemática:
http://groups.yahoo.com/group/ogrupomatematica
Veja minha proposta.
Os números:
2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024...
Soma: 2046
A progressão geométrica é de (n + nx2) ou na razão n¹+¹ = n¹,n²,n³,...)
2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024 = 2046
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Vamos lá:
Fórmula de soma de uma P.G:
Sn = a1 . ((q^n) - 1) : (q - 1)
Onde "Sn", a soma dos termos, "a1" o primeiro termo, e "q" a razão, e "n" número de termos, assim, pela sequência (2, 4, 8...), temos:
a1 = 2
a2 = 4
a3 = 8
Sendo "a1", "a2", e "a3", os 1º, 2º, e 3º termos.
Pela sequência, identificamos a razão da P.G:
q = a2 : a1
q = 4 : 2
q = 2
temos a razão, fórmula:
Sn = a1 . ((q^n) - 1) : (q - 1) [substituindo os valores de "q" e "a1":]
Sn = 2 . ((2^n) - 1) : (2 - 1)
Sn = 2 . ((2^n) - 1) : 1 [agora, queremos a soma dos 10 primeiros termos então "n = 10:]
S10 = 2 . ((2^10) - 1)
S10 = 2 . (1024 - 1)
S10 = 2 . 1023
S10 = 2.046
Resposta: A soma dos 10 primeiros termos é igual a 2.046.
Espero ter ajudado.
Venha para o meu grupo de discussão de matemática:
http://groups.yahoo.com/group/ogrupomatematica
Veja minha proposta.
Os números:
2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024...
Soma: 2046
A progressão geométrica é de (n + nx2) ou na razão n¹+¹ = n¹,n²,n³,...)
2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024 = 2046