A equação X³-3X²+4X+28=0 admite -2 como raiz. As outras raízes satisfazem a equação:
Escolher uma resposta.
a- X²-4x+14=0
b- X²-7x+14=0
c- X²-5x+14=0
d- X²-6x+14=0
Karine,
Um polinômio de 3 grau pode ter até 3 raízes então esse polinômio pode ser escrito assim
X³-3X²+4X+28 = ( x - a ) ( x - b ) ( x - c ) = 0
Ou seja, como o produto de três polinômios de 1 grau, onde a, b e c são as raízes.
Mas uma raiz você já sabe ( -2 ), então fazendo a = -2 você já sabe que X³-3X²+4X+28 = ( x + 2 ) p(x)
onde p(x) = ( x - b ) ( x - c ), um polinômio de 2 grau.
A resposta é C, porque ( X²-5x+14 ) ( x + 2 ) = X³-3X²+4X+28
D
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Karine,
Um polinômio de 3 grau pode ter até 3 raízes então esse polinômio pode ser escrito assim
X³-3X²+4X+28 = ( x - a ) ( x - b ) ( x - c ) = 0
Ou seja, como o produto de três polinômios de 1 grau, onde a, b e c são as raízes.
Mas uma raiz você já sabe ( -2 ), então fazendo a = -2 você já sabe que X³-3X²+4X+28 = ( x + 2 ) p(x)
onde p(x) = ( x - b ) ( x - c ), um polinômio de 2 grau.
A resposta é C, porque ( X²-5x+14 ) ( x + 2 ) = X³-3X²+4X+28
D