Questão deprobabilidade impossivel e resolver!?
Bom, ja tentei de tudo pra resolver esta questão mas simplismente nao da pra chegar a resposta do gabarito.
Um aluno prestou vestibular em apenas duas Universidades. Suponha que, em uma delas, a probabilidade de que ele seja aprovado é de 30%, enquanto na outra, pelo fato de a prova ter sido mais fácil, a probabilidade de sua aprovação sobe para 40%. Nessas condições, a probabilidade deque esse aluno seja aprovado em pelo menosuma dessas Universidades é de:
A) 70%
68%
C) 60%
D) 58%
E) 52%
se alguma qui conseguir nao sem palavras para agradecer.
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O aluno não pode ser reprovado nas duas :
1 - 0,7*0,6 = 1-0,42 = 0,58 = 58%
letra D
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Olha temos que analisar três situações:
1ª) Aprovado da Universidade A e reprovado na B
30% de ser aprovado em A e 60% de ser reprovado em B. A probabilidade disto acontecer é calculada multiplicando as duas possibilidades simultâneas. Assim:
30% x 60% = 18% ---> probabilidade de ser aprovado em A e reprovado em B.
2ª) Reprovado na Universidade A e aprovado na B
70% de ser reprovado na A e 40% de ser aprovado na B. Vamos repetir o mesmo raciocÃnio. Assim:
70% x 40% = 28% -----> probabilidade de ser reprovado em A e aprovado em B
3ª) Aprovado nas duas universidades, na A e na B
30% x 40% = 12% -----> probabilidade de se aprovado em A e em B.
Somando todas as probabilidades temos:
P = 18% + 28% + 12% = 58%
Resp.: A probabilidade do aluno ser aprovado em pelo menos uma das universidades é de 58%, portanto, a alternativa correta é a D).
Espero ter ajudado, Abraço.
Supondo que sejam eventos independentes, o que me parece mais fácil e direto é usar a fórmula
P(A âª
= P(A) + P(B) - P(A â© 
= P(A) + P(B) - P(A) P(B) = 0,4 + 0,3 - 0,4 x 0,3 = 0,58 ou 58%.
P(A â©
= P(A) P(B) porque A e B são independentes.