Boa noite preciso de ajuda em uma questão que não consigo resolver, a questão é: ?
(FUVEST-SP) Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, com arestas medindo 10cm e 6cm são levados juntos a fusão, e em seguida, o alumínio líquido é moldado como um paralelepípedos reto de arestas medindo 8cm,8cm e x cm. O valor de x é:
a resposta é 19 mais não sei a solução para encontrar esse resultado...
Agrademo des de já.
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Nesse problema existem dois blocos em forma de cubo que podemos chamar de C1(cubo 1) e C2 (cubo 2) e suas respectivas arestas 10 cm e 6 cm
Expressões utilizadas na resolução do problema:
Volume do cubo →VC = a³
Volume do paralelogramo→ Vp = a . b. c ou Vp = Ab. h
Nota: volume do cubo é a calculado elevando sua aresta ao cubo
Resolução:
VC1 = 10³ =1000 cm³
VC2 = 6³ = 216 cm³
Obs.: o volume do paralelogramo é a soma dos volumes dos cubos de alumínio, pois estes foram derretidos para formar o paralelogramo assim temos:
Vp = VC1 + VC2 = 1000 + 216 = 1216 cm³
Assim VP = 1216 cm³
mais não é isso que o problema quer, ele quer o valor da medida x do paralelogramo vamos a ele.
Aplicando a expressão Vp = a. b. c temos:
Vp = 8. 8. x →1216 = 64 . x → x = 1216/64 = 19 cm
Resposta: x = 19 cm
Pronto ta feita amigo, espero ter ajudado!
O volume do cubo é: V = a³ (onde a é a aresta)
No primeiro cubo a= 10 cm
V=10³ = 1000 cm³
No segundo cubo a = 6 cm
V= 6³ = 216 cm³
Somando-se os dois volumes você terá 1.216 cm³, e o volume do seu paralelepÃpedo também terá esse mesmo volume.
Como você já tem duas medidas de arestas do paralelepÃpedo, e o volume dele é:
V=aresta x aresta x aresta
V=8 x 8 x X
Como o volume você já calculou = 1.216, então:
1216 = 8 x 8 x X
1216 = 64X
X=1216 / 64 = 19 cm.
volume do paralelepÃpedo = volume do cubo 1 + volume do cubo2
8.8.x= 10³ + 6³
x= (1000 +216)/64 = 19
V1= 10³= 1000 cm³
V2= 6³= 216 cm²
VF= V1+V2= 1216 = 8²·x --> x= 1216/64 = 19 cm
Saludos