Classifique o sistema linear a seguir (como faço não consigo intender na aula)?
x + 2y - z = 3
2x + y - 2z = 6
x - 3y + z = 3
Cheguei nesses resultado (x,y,z) = ( 6, 0 , 3 ) mas tem tudo para estar errado... e Classifiquei como impossive... e agora?
x + 2y - z = 3
2x + y - 2z = 6
x - 3y + z = 3
Cheguei nesses resultado (x,y,z) = ( 6, 0 , 3 ) mas tem tudo para estar errado... e Classifiquei como impossive... e agora?
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Tu não especificou qual método queria que fosse utilizado, portanto utilizarei o que mais me agrada (escalonamento) e se tu não estiver familiarizado ou não gostar do método, volte a perguntar especificando qual deseja.
x + 2y - z = 3
2x + y - 2z = 6
x - 3y + z = 3
Linha2 = Linha2 - 2.Linha1
Linha3 = Linha3 - Linha1
x + 2y - z = 3
0 - 3y + 0 = 0
0 - 5y + 2z = 0
Pela segunda equação temos:
- 3y = 0
y = -0/3
y = 0 --> achamos o valor de "y"
Agora podemos substituir "y" na terceira equação:
-5y + 2z = 0
-5.(0) + 2z = 0
2z = 0
z = 0 --> achamos o valor de "z"
Por fim, substituímos "y" e "z" na primeira equação:
x + 2y - z = 3
x + 2.(0) - (0) = 3
x + 0 - 0 = 3
x = 3 --> achamos o valor de "x"
O sistema portanto admite uma solução (x,y,z) = (3,0,0) e portanto pode ser classificado como um sistema possível e determinado (SPD).
Espero ter ajudado. Bons estudos!
Aqui basta isolar z na primeira equação z = x + 2y -3 e substituir na segunda e na terceira...
aà resolver e determinar x e y..... os valores são y = 0 e x = 3 agora calcular z que é z = 0
Eñtão a resposta é (3,0,0)... para conferir substituir estes valores em cada equação
3 + 0 -0 = 3
6 + 0 -0 = 6
3 -0 + 0 = 3 .... conferido. Pronto!