Classifique o sistema linear a seguir (como faço não consigo intender na aula)?

x + 2y - z = 3

2x + y - 2z = 6

x - 3y + z = 3

Cheguei nesses resultado (x,y,z) = ( 6, 0 , 3 ) mas tem tudo para estar errado... e Classifiquei como impossive... e agora?

Comments

  • Tu não especificou qual método queria que fosse utilizado, portanto utilizarei o que mais me agrada (escalonamento) e se tu não estiver familiarizado ou não gostar do método, volte a perguntar especificando qual deseja.

    x + 2y - z = 3

    2x + y - 2z = 6

    x - 3y + z = 3

    Linha2 = Linha2 - 2.Linha1

    Linha3 = Linha3 - Linha1

    x + 2y - z = 3

    0 - 3y + 0 = 0

    0 - 5y + 2z = 0

    Pela segunda equação temos:

    - 3y = 0

    y = -0/3

    y = 0 --> achamos o valor de "y"

    Agora podemos substituir "y" na terceira equação:

    -5y + 2z = 0

    -5.(0) + 2z = 0

    2z = 0

    z = 0 --> achamos o valor de "z"

    Por fim, substituímos "y" e "z" na primeira equação:

    x + 2y - z = 3

    x + 2.(0) - (0) = 3

    x + 0 - 0 = 3

    x = 3 --> achamos o valor de "x"

    O sistema portanto admite uma solução (x,y,z) = (3,0,0) e portanto pode ser classificado como um sistema possível e determinado (SPD).

    Espero ter ajudado. Bons estudos!

  • Aqui basta isolar z na primeira equação z = x + 2y -3 e substituir na segunda e na terceira...

    aí resolver e determinar x e y..... os valores são y = 0 e x = 3 agora calcular z que é z = 0

    Eñtão a resposta é (3,0,0)... para conferir substituir estes valores em cada equação

    3 + 0 -0 = 3

    6 + 0 -0 = 6

    3 -0 + 0 = 3 .... conferido. Pronto!

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