"O valor de X e Y na proporção X/3=Y/2, sabendo que X-Y=5"
Alguém poderia resolver da forma mais prática possível, explicando o passo-a-passo?
Em frações iguais, vale fazer a soma (numerador + numerador)/(denominador + denominador) = fração originária:
(x + y)/(3 + 2) = x/3 = y/2 (substitui y = 5 - x)
(x + x - 5)/5 = x/3
(2x - 5)/5 = x/3 (multiplica em cruz)
6x - 15 = 5x
x = 15 => y = 10
3-2=1
5/1=5
5*3=15
5*2=10
Fazendo-se meios pelos extremos da equação X/3 = Y/2 vai ficar:
2X=3Y >> entao X=3Y/2
Tirando-se o valor de "X" ou de "Y" da outra equaçâo é só substituÃlo nesta que acabamos de achar (X=3Y/2)
entao:
X-Y=5 >>> Y = X-5 (PEGA ESSE RESULTADO DE Y E JOGA NA OUTRA EQUAÃÃO)
X = 3.(X-5)/2
X= (3X - 15)/2 (o dois ta dividindo, passa multiplicando o "x")
2X = 3X - 15
3X - 2X = 15
X = 15
Como X-Y = 5 e X = 15 então
15 - Y = 5
Y = 15 - 5
Y = 10
Pronto...
Simples Assim!!
1ª equaçao) x/3 = y/2
ou então:
x = 3y/2
Substituindo na 2ª equação, temos:
3y
---- - y = 5
2
3y - 2y
---------- = 5
y/2 = 5
y = 10
Substituindo y por 10 na 1ª equação, temos:
x - 10 = 5
x = 10 + 5
x = 15
Os valores para x e y são respectivamente 15 e 10.
Propriedades de Proporção:
a/b = c/d ==> (a-c)/(b-d)=a/b
x/3 = y/2 ==> (x-y)/(3-2)=x/3 => 5/1=x/3 => x=15 ,
se x-y = 5 ==> 15-y=5 ==> y=10
Resposta : x=15 e y=10
Comments
Em frações iguais, vale fazer a soma (numerador + numerador)/(denominador + denominador) = fração originária:
(x + y)/(3 + 2) = x/3 = y/2 (substitui y = 5 - x)
(x + x - 5)/5 = x/3
(2x - 5)/5 = x/3 (multiplica em cruz)
6x - 15 = 5x
x = 15 => y = 10
3-2=1
5/1=5
5*3=15
5*2=10
Fazendo-se meios pelos extremos da equação X/3 = Y/2 vai ficar:
2X=3Y >> entao X=3Y/2
Tirando-se o valor de "X" ou de "Y" da outra equaçâo é só substituÃlo nesta que acabamos de achar (X=3Y/2)
entao:
X-Y=5 >>> Y = X-5 (PEGA ESSE RESULTADO DE Y E JOGA NA OUTRA EQUAÃÃO)
X = 3.(X-5)/2
X= (3X - 15)/2 (o dois ta dividindo, passa multiplicando o "x")
2X = 3X - 15
3X - 2X = 15
X = 15
Como X-Y = 5 e X = 15 então
15 - Y = 5
Y = 15 - 5
Y = 10
Pronto...
Simples Assim!!
1ª equaçao) x/3 = y/2
ou então:
x = 3y/2
Substituindo na 2ª equação, temos:
3y
---- - y = 5
2
3y - 2y
---------- = 5
2
y/2 = 5
y = 10
Substituindo y por 10 na 1ª equação, temos:
x - 10 = 5
x = 10 + 5
x = 15
Os valores para x e y são respectivamente 15 e 10.
Propriedades de Proporção:
a/b = c/d ==> (a-c)/(b-d)=a/b
x/3 = y/2 ==> (x-y)/(3-2)=x/3 => 5/1=x/3 => x=15 ,
se x-y = 5 ==> 15-y=5 ==> y=10
Resposta : x=15 e y=10