Geometria problema Aiuto?

la somma e la differenza delle diagonali un rombo misura rispettivamente 61 dm e 11,4 dm . Calcola l'area del rombo e il perimetro di un rettangolo ad esso equivalente e avente una dimensione uguale a 5/8 della diagonale minore del rombo

Risultato 448,88 dm al quadrato e 88,92 dm

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  • Diagonale maggiore = (somma + differenza) : 2

    D = (61 + 11,4) : 2 = 72,4 : 2 = 36,2 dm

    Diagonale minore = (somma - differenza) : 2

    d = (61 - 11,4) : 2 = 49,6 : 2 = 24,8 dm

    Area del rombo = semiprodotto delle diagonali

    A = D x d : 2 = 36,2 x 24,8 : 2 = 897,76 : 2 = 448,88 dm²

    Anche l' area del rettangolo misura 448,88 dm²

    prima dimensione del rettangolo = 5d / 8

    a = 24,8 x 5 : 8 = 124 : 8 = 15,5 dm

    seconda dimensione del rettangolo (formula inversa dell' area)

    b = 448,88 : 15,5 = 28,96 dm

    2p = 2 x (a + b) = 2 x (15,5 + 28,96) = 2 x 44,46 = 88,92 dm

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