¿Tiro parabólico y proyectiles?
En un juego de basquetbol una pelota es lanzada desde la línea
media de la cancha con una velocidad de 10m/s y el ángulo de
elevación es de 65 grados. Calcula
a. El tiempo de vuelo
b.La altura máxima alcanzada.
c. El desplazamiento horizonta
Respuestas. a) 1.84s b)4.19m c)7.81m
Estas respuestas vienen en el libro...Evidentemente pido el procedimiento 10 puntos y 5 estrellas
Comments
En este tipo de Movimiento, aconsejo no usar más fórmulas que la ya conocidas, recordando que por ser un movimiento de proyectiles, HORIZONTALMENTE se comporta como MRU y VERTICALMENTE como MRUV
1º) Para empezar, debemos descomponer la velocidad inclinada de 10 m/s en sus 2 componentes : Una horizontal y la otra vertical
El formato no ayuda, pero es, más o menos así :
....--------------------10 m / s
...↑.........................∕.I
....I......................∕....I
....I...................∕.......I
10 sen 65º.....∕..........I
....I.............∕.............I
....I..........∕................I.
....I.......∕...................I
....I....∕......................I
....I.∕__65º_________ I
...........10 cos 65º
- Componente Horizontal de la velocidad
= 10 cos 65º = ( 10 ) ( 0.423 ) = 4.23 m/s
- Componente Vertical de la velocidad
= 10 sen 65º = ( 10 ) ( 0.906) = 9.06 m/s
2º Ahora vamos a trabajar el problema VERTICALMENTE, como si se lanzara un objeto hacia arriba, hasta alcanzar su altura máxima.
Datos :
Velocidad inicial ...... Vo = 9.06 m/s
Velocidad final ......... Vf = 0
aceleración ............. g = -- 9,8 m/s*2 (En contra del sentido del movimiento)
altura máxima ............h = ?
tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima ... t = ?
a) CALCULO DEL TIEMPO QUE TARDA EN ALCANZAR LA ALTURA MÁXIMA ( t )
Aplicaremos :
g = ( Vf -- Vo ) / t
colocando valores :
-- 9.8 = ( 0 -- 9.06 ) / t
-- 9.8 t = -- 9.06
t = 9.06 / 9.8
t = 0.92 segundos
b) CALCULO DEL TIEMPO TOTAL EN EL AIRE .-
Diremos :
-- Tiempo que tarda en subir ..= 0.92 segundos
-- Tiempo que tarda en bajar .. = 0.92 segundos
...........................................---------------------------
TIEMPO TOTAL EN EL AIRE.. = 1.84 segundos.......RESPUESTA 1
c) CÁLCULO DE LA ALTURA MÁXIMA ALCANZADA .-
Aplicaremos :
( Vf )*2 -- ( Vo )*2 = 2 . g . h
colocando valores :
0 -- ( 9.06 )*2 = 2 ( -- 9.8 ) ( h )
-- 82.08 = -- 19.6 h
h = 82.08 / 19.6
h = 4.19 metros..................ALTURA MÁXIMA ALCANZADA
d) CÁLCULO DEL DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL.-
sabemos que horizontalmente se comporta como MRU, por lo tanto aplicaremos la expresión : e = v . t
colocando valores :
e = ( 4.23 ) ( 1.84 )
e = 7.78 metros ...............DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL
Hasta hoy he recibido muchos puntos pero ninguna estrella. Ojalá tú seas el primero
Que tengas un buen día.
Guillermo
[email protected]
Tienes que tener en cuenta que el moviento horizontal y el vertical son independientes
El horizontal es un movimiento a velocidad constante, cuya velocidad es igual al componente horizontal de la velocidad inicial, es decir
vh=10*cos65º=10*0,42=4,2m/s
y por tanto, el desplazamiento horizontal en el tiempo será:
d = vh*t = 4,2*t
Por otra parte, el vertical será un movimiento a aceleración constante cuya aceleración es la gravedad, g=9,8m/s2, y la velocidad inicial la componente vertical de la velocidad inicial, es decir:
vv0=10*sen65º=10*0,91=9,1m/s
Lo que significa que la expresión de la velocidad vertical en el tiempo será:
vv=vv0-g*t=9,1-9,8t
mientras que la expresión de la altura en el tiempo será:
h=vv0*t-1/2*g*t2=9,1*t-0,5*9,8*t2=9,1*t-4,9*t2
Con esas expresiones podemos calcular los datos pedidos:
a.
La altura máxima se produce cuando la velocidad vertical es cero, es decir cuando:
vv=0=9,1-9,8t => 9,1 = 9,8t => t = 9,1/9,8=0,93 s
Y el tiempo de vuelo será el doble de los que tarda en llegar a la altura máxima, es decir:
tv=0,93*2=1,86s
b
Llevando el tiempo que tarda en llegar a la altura máxima a la expresión de la altura, obtenemos la altura máxima:
hmax=9,1*t-4,9*t2=9,1*0,93-4,9*0,93^2=4,22m
c
Finalmente para calcular el desplazamiento horizontal, llevamos el tiempo de vuelo a la expresión de la distancia horizontal
d = 4,2*t = 4,2*1,86 = 7,81 m
Las diferencias con los valores de respuesta que tú tienes son errores de redondeo.
q pasa
X?