¿cual es la derivada del logatitmo natural? ayuda urgente 10 puntos?
ALFA = [dln (1+ i) ^x] / dx = [1/ (1+i)^ x ] . ln (1+i) (1+i) ^x
multiplicando fracciones quedaria:
ALFA = [ln (1 + i) . (1+ i) ^ x ] / (1+ i) ^x
simplificando terminos quedaria :
ALFA = ln (1+ i)
La explicacion seria:
y= (1+i)^x
lny = x ln (1+ i) ........ (aplico logaritmo para bajar el exponente)
1/y . y' = ln (1 + i) ......(ahi no se que hace)
y' = ln (1+ i) . y ..........(despejo y' )
y' = ln (1+ i) . (1+i) ^ x ...(remplazo y en la funcion de arriba y=(1+i)^x..
este simbolo ^ significa elevado
NO LO ENTIENDO, ALGUIEN POR FAVOR ME EXPLICA?
Update:donde no se que hace no entiendo por que se va la x y porque deriva la y
si la derivada de lny seria 1/y ...
AYUDA ES URGENTE!
Comments
mira lo que estan haciendo es lo siguiente:
La explicacion seria:
y= (1+i)^x
lny = x ln (1+ i) ........ (aplico logaritmo para bajar el exponente)
1/y . y' = ln (1 + i) ......aqui lo que se esta haciendo es derivando,
sabemos que la derivada de ln(y) es igual a
1/y * y', es decir que la derivada de ln y es uno entre y por la derivada de y. Del otro lado tambien se deriva, sabemos que la derivada de x es 1 por la derivada de x, pero como sabemos el valor de la derivada de x ya esta. Lo que pasa es que estas derivando implicitamente y como no sabes el valor de la derivada de y lo que haces es que cada vez que derivas algo con respecto de y, tambien debes poner la derivada de y.
y' = ln (1+ i) . y ..........se despeja y' para saber su valor
y' = ln (1+ i) . (1+i) ^ x ...y sustituyes