o vertece da parabola y=ax²+bx+c é o ponto (-2,3).sabendo que...?
o vertece da parabola y=ax²+bx+c é o ponto (-2,3).sabendo que 5 é a ordenada onde a curva corta o eixo vertical.podemos afirma que :a>1,b<1,e c<4
(a)a>2,b>3 e c>4
(b)a<2.b<1 e c>4
(c)a<1,b>1 e c>4
(d)a<1,b<1 e c<4
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Equação de segundo grau: y=ax²+bx+c
A curva corta o eixo vertical (ou seja, quando x=0) em 5, portanto:
5=a*0²+b*0+c => c=5
O vértice é o ponto de máximo ou de mínimo. Você deve ter aprendido alguma fórmula para isso, mas é possível encontrar o ponto de máximo ou mínimo igualando a derivada primeira a zero.
dy/dt=2ax+b=0, ou x=-b/2a.
Caso você não saiba fazer derivada, você deve ter aprendido direto a fórmula x=-b/2a.
Como x=-2:
-2=-b/2a => b=4a
Substituindo (x,y) por (-2,3) e b por 4a na equação do segundo grau, e sabendo que c é igual a 5:
3=a(-2)²+4a(-2)+5
3=4a-8a+5
3-5=4a-8a
-2=-4a, e portanto, a=1/2
Como b=4a, b=2.
A equação completa é y=1/2x²+2x+5
Assim, a resposta é a letra c.