Ele é retângulo em a ..isso significa que no vértice A ele tem 90º ok? .... ..é bom saber também que a soma dos angulos internos de um trângulo é sempre 180º ... vamos usar como soma de nossa PA ..
Sn = 180º
An = 90º
A1 = ?
n = 3 ... pois temos 3 ângulos ... acgora é so achar o primeiro termos pela fórmula da soma dos n termos de uma PA ..>
Sn = (an + a1) X n/2
180 = (90 + a1) X 3/2
360 = 270 + 3a1
360 - 270 = 3a1
90 = 3 a1
a1 = 90/3
a1 = 30º ...
Obviamente o outro mede 60º mas ... vamos achar a razão dessa PA pra praticar é bom ...:
90 = 30 + 2r
60 = 2r
r = 60/2
r = 30º .. ou seja ... vai somando de 30 em 30 graus ... assim temos a PA ..:
Comments
Amiga .. veja ..:
B
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I....\
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A------\C
Ele é retângulo em a ..isso significa que no vértice A ele tem 90º ok? .... ..é bom saber também que a soma dos angulos internos de um trângulo é sempre 180º ... vamos usar como soma de nossa PA ..
Sn = 180º
An = 90º
A1 = ?
n = 3 ... pois temos 3 ângulos ... acgora é so achar o primeiro termos pela fórmula da soma dos n termos de uma PA ..>
Sn = (an + a1) X n/2
180 = (90 + a1) X 3/2
360 = 270 + 3a1
360 - 270 = 3a1
90 = 3 a1
a1 = 90/3
a1 = 30º ...
Obviamente o outro mede 60º mas ... vamos achar a razão dessa PA pra praticar é bom ...:
90 = 30 + 2r
60 = 2r
r = 60/2
r = 30º .. ou seja ... vai somando de 30 em 30 graus ... assim temos a PA ..:
30 , 60 , 90 ...
Tenha uma boa noite!
Solução: Vamos denominar os três ângulos do triângulo retângulo que estão em P.A. de x - r, x , x + r. Como o trângulo é retângulo já temos um ângulo que é 90º e que é o maior ângulo. Logo x + r = 90º (1). Sabemos ainda que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é sempre de 180º. Assim x - r + x + x + r = 180 -> 3.x = 180 -> x = 60º
Como x + r = 90 -> 60 + r = 90 -> r = 90 - 60 -> r = 30. Logo os ângulos são (60 - 30, 60, 90) ou 30º, 60º e 90º
Ã=90°
sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180° e que PA tem uma razão
(x-r)+x+(x+r)=180
3x=180
x=180/3
x=60
mas o maior ângulo mede 90
(x+r)=90
60+r=90
r=90-60
r=30
os ãngulos são 30°, 60°, e 90°, e a razão é 30
sendo os angulos a, b e c temos a P.A. ( a, b, c), onde
b = a - 1r c = a - 2r, pela P.A.
a + b + c = 180, pela soma dos ângulos internos de um triângulo
e r = 180 / (3*2), soma da P.A. dividida pelo número de termos vezes 2
resolve-se a ultima eq. substituindo-se b e c pelo valores determinados pela P.A.
a + b + c = 180, onde b = a - 1r e c = a - 2r
logo
a + ( a - 1r ) + ( a - 2r ) = 180
a + a - 1r + a - 2r = 180
3a - 3r = 180
a - r = 60
a - 180/(3*2) = 60
a = 60 - 30
a = 30, logo b = 60 e c = 90
O angulo A vc ja sabe que é 90....
faltam mais 90 graus pq a soma dos angulos internos = 180
A razao só pode ser 30
Entao, 30 = angulo B
30 + 30 = angulo C