Não se pode multiplicar raízes diferentes. A única coisa que se pode fazer é fatorar as raízes, e se ao final da fatoração tivermos resultados com raízes iguais, aí sim poderemos multiplicar.
Por exemplo:
√8 * √18. Nesse caso, não posso multiplicar, mas posso fazer o seguinte:
(√2*2*2) * (√3*3*2). Com isso, temos:
(√2² * 2) * (√3² * 2), e o número que tem expoente 2 é retirado da raiz (funciona para qualquer raiz, desde que índice e expoente sejam iguais), e temos:
2√2 * 3√2. Agora sim, poderemos multiplicar:
(2 * 3) * (√2 * √2), que resulta em:
6 * (√4) = 6*2 = 12.
Portanto, só é possível multiplicar raízes diferentes se, e somente se, a fatoração resultar em expressões com raízes iguais.
Boa sorte, e não esqueça de escolher sua melhor resposta!
É possível multiplicar raízes diferentes, mas de índices IGUAIS. Basta você tirar a prova real com um exemplo simples, veja:
√9 x √16 = 3 x 4 = 12
√9 x √16 = √144= 12
Outro exemplo:
√25 x √4 = 5 x 2 = 10
√25 x √4 = √100 = 10
Isto também se aplica a raízes de números que não são ''exatas'', por exemplo:
√8 x √4 = √32 = 4√2
√8 x √4 = 2√2 x 2 = 4√2
Neste caso, eu fiz com o índice 2 (raiz quadrada).Se quiséssemos,por exemplo, fazer multiplicação de um índice 3 (raiz cúbica) de um número qualquer com o índice 2 (raiz quadrada) de outro número qualquer isto não poderia ser aplicado.
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Não se pode multiplicar raízes diferentes. A única coisa que se pode fazer é fatorar as raízes, e se ao final da fatoração tivermos resultados com raízes iguais, aí sim poderemos multiplicar.
Por exemplo:
√8 * √18. Nesse caso, não posso multiplicar, mas posso fazer o seguinte:
(√2*2*2) * (√3*3*2). Com isso, temos:
(√2² * 2) * (√3² * 2), e o número que tem expoente 2 é retirado da raiz (funciona para qualquer raiz, desde que índice e expoente sejam iguais), e temos:
2√2 * 3√2. Agora sim, poderemos multiplicar:
(2 * 3) * (√2 * √2), que resulta em:
6 * (√4) = 6*2 = 12.
Portanto, só é possível multiplicar raízes diferentes se, e somente se, a fatoração resultar em expressões com raízes iguais.
Boa sorte, e não esqueça de escolher sua melhor resposta!
É possível multiplicar raízes diferentes, mas de índices IGUAIS. Basta você tirar a prova real com um exemplo simples, veja:
√9 x √16 = 3 x 4 = 12
√9 x √16 = √144= 12
Outro exemplo:
√25 x √4 = 5 x 2 = 10
√25 x √4 = √100 = 10
Isto também se aplica a raízes de números que não são ''exatas'', por exemplo:
√8 x √4 = √32 = 4√2
√8 x √4 = 2√2 x 2 = 4√2
Neste caso, eu fiz com o índice 2 (raiz quadrada).Se quiséssemos,por exemplo, fazer multiplicação de um índice 3 (raiz cúbica) de um número qualquer com o índice 2 (raiz quadrada) de outro número qualquer isto não poderia ser aplicado.
Espero ter sido útil. (-:
eu fugii da escola um abraço eu nao sei
Ponha o exemplo, assim dá pra explicar melhor.