1) Compatible Indeterminado: Existen varias posibilidades porque de por sí el sistema ya es compatible indeterminado. Podemos sumar ambas ecuaciones para obtener una tercera equivalente quedando el sistema como:
2x - y +2z = 1
x + y - z = 3
3x + z = 4
Infinitas soluciones:
...
x=-1, z=7
x=0, z=4
x=1, z=1
x=2, z=-2
...
2) Incompatible: Contradecimos algunas de las 2 ecuaciones dadas.
2x - y +2z = 1
x + y - z = 3
x + y - z = 5
El sistema no tiene solución debido a la contradicción de la 2da y 3ra ecuación.
Explicación:
* Sistema compatible indeterminado: Existen infinitas soluciones.
** Sistema incompatible: No tiene ninguna solución.
Primero: no debemos aumentar ninguna ecuación para que sea compatible indeterminada
Segundo: para que sea incompatible aumentamos una ecuación generica ax + by + cz = d, de ahí resolvemos por Gauss, hasta que llegamos que el elemento (3,3) lo igualamos a cero al igual que el tercer elmento del vector de constantes y tenemos que resolvemos el sistema.
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Discutiendo el sistema:
1) Compatible Indeterminado: Existen varias posibilidades porque de por sí el sistema ya es compatible indeterminado. Podemos sumar ambas ecuaciones para obtener una tercera equivalente quedando el sistema como:
2x - y +2z = 1
x + y - z = 3
3x + z = 4
Infinitas soluciones:
...
x=-1, z=7
x=0, z=4
x=1, z=1
x=2, z=-2
...
2) Incompatible: Contradecimos algunas de las 2 ecuaciones dadas.
2x - y +2z = 1
x + y - z = 3
x + y - z = 5
El sistema no tiene solución debido a la contradicción de la 2da y 3ra ecuación.
Explicación:
* Sistema compatible indeterminado: Existen infinitas soluciones.
** Sistema incompatible: No tiene ninguna solución.
Primero: no debemos aumentar ninguna ecuación para que sea compatible indeterminada
Segundo: para que sea incompatible aumentamos una ecuación generica ax + by + cz = d, de ahí resolvemos por Gauss, hasta que llegamos que el elemento (3,3) lo igualamos a cero al igual que el tercer elmento del vector de constantes y tenemos que resolvemos el sistema.