f(x)= 3x-5/4 Calcule f (elevado a -1) (-2)
10 pts Pra quem me responder!!! Obrigado!!
y = (3x - 5)/4
4y = 3x - 5
4y + 5 = 3x
x = (4y + 5)/3
f-¹(x) = (4x + 5)/3
f-¹(-2) = (4*(-2) + 5)/3 = (-8 + 5)/3 = -3/3 = -1
pronto
As respostas de cima estão erradas.
O Pedro simplificou -3/12 erradamente e o Louis colocou parênteses onde não existe.
Veja que:
se f(x) = y, então f^-1(y) = x
se f(a) = b, então f^-1(b) = a
se f(2) = 5, então f^-1(5) = 2
Ao dizer "Calcule f^-1(-2)", o enunciado está te perguntando qual o valor de x em função de y = -2. Ou seja, se y = -2, quanto vale x?
Veja que o valor de y você já tem, que é -2. Você tem também a equação que determina y em função de x, que é 3x-5/4. Essa equação te diz o valor de y a partir de um x qualquer.
f(x) = y = 3x-5/4
f(x) = y = -2
Logo, 3x-5/4 = -2.
3x-5/4 = -2
3x = 5/4-2
3x = -3/4
x = (-3/4)/3
x = -1/4
------------------------------------
Você pode fazer da forma mais complicada também, que é a forma que o pessoal de cima utilizou. Primeiro acha a equação da função inversa e depois calcula o valor de x em função de y.
y = 3x-5/4
y+5/4 = 3x
(4y+5)/4 = 3x
x = (4y+5)/12
f^-1(x) = (4y+5)/12
f^-1(-2) = (4(-2)+5)/12
f^-1(-2) = (-8+5)/12
f^-1(-2) = -3/12
f^-1(-2) = -1/4
Viu que deu na mesma?
f (x ) = 3x - 5/4
y = 3x - 5/4
troca o x de lugar com o y.
x = 3y - 5/4
3y = x + 5/4
y = (x + 5/4)/3
F(x) -¹ = (x + 5/4)/3
F(-2) -¹ = ( -2 + 5/4)/3
F(-2) -¹ = ( -3/4)/3
F(-2) -¹ = -3/12 = -1/3 <<<<<
f/1x-2x5/4
Comments
y = (3x - 5)/4
4y = 3x - 5
4y + 5 = 3x
x = (4y + 5)/3
f-¹(x) = (4x + 5)/3
f-¹(-2) = (4*(-2) + 5)/3 = (-8 + 5)/3 = -3/3 = -1
pronto
As respostas de cima estão erradas.
O Pedro simplificou -3/12 erradamente e o Louis colocou parênteses onde não existe.
Veja que:
se f(x) = y, então f^-1(y) = x
se f(a) = b, então f^-1(b) = a
se f(2) = 5, então f^-1(5) = 2
Ao dizer "Calcule f^-1(-2)", o enunciado está te perguntando qual o valor de x em função de y = -2. Ou seja, se y = -2, quanto vale x?
Veja que o valor de y você já tem, que é -2. Você tem também a equação que determina y em função de x, que é 3x-5/4. Essa equação te diz o valor de y a partir de um x qualquer.
f(x) = y = 3x-5/4
f(x) = y = -2
Logo, 3x-5/4 = -2.
3x-5/4 = -2
3x = 5/4-2
3x = 5/4-2
3x = -3/4
x = (-3/4)/3
x = -1/4
------------------------------------
Você pode fazer da forma mais complicada também, que é a forma que o pessoal de cima utilizou. Primeiro acha a equação da função inversa e depois calcula o valor de x em função de y.
y = 3x-5/4
y+5/4 = 3x
(4y+5)/4 = 3x
x = (4y+5)/12
f^-1(x) = (4y+5)/12
f^-1(-2) = (4(-2)+5)/12
f^-1(-2) = (-8+5)/12
f^-1(-2) = -3/12
f^-1(-2) = -1/4
Viu que deu na mesma?
f (x ) = 3x - 5/4
y = 3x - 5/4
troca o x de lugar com o y.
x = 3y - 5/4
3y = x + 5/4
y = (x + 5/4)/3
F(x) -¹ = (x + 5/4)/3
F(-2) -¹ = ( -2 + 5/4)/3
F(-2) -¹ = ( -3/4)/3
F(-2) -¹ = -3/12 = -1/3 <<<<<
f/1x-2x5/4