Matemática - polinomios?
Se -2 é uma das raizes do polinomio P(x) = 4x^4 + 4x³ - 9x² - x + 2, então a soma das demais raizes é igual a:
o gabarito diz 1, mas eu só consigo chegar como resultado 2. Alguém por favor poderia me explicar passo a passo a resolução dessa questão?
Obrigadão desde já!
Comments
Vamos lá.
Não precisamos mais proceder à resolução da questão, pois a Suzy e o Piano responderam corretamete.
OK?
Adjemir.
4x^4 + 4x³ - 9x² - x + 2 = 0
Se vc dividir por x + 2 vai dar uma equação do terceiro grau
4x³ - 4x² - x + 1= 0 fatorando
4x² ( x - 1) - 1( x-1)
( x-1) ( 4x²-1) = 0
x - 1 = 0
x = 1 *******
4x² - 1 = 0
4x² = 1
x² = 1/4
x = +- V1/4 = +- 1/2
RAIZES SÃO
1; + 1/2 E -1/2
1/1 + 1/2 + ( - 1/2 ) = 1 + 1/2 - 1/2 = 1 ******* gabarito certo