POR 10 PUNTOS!! Quién me explica este PROBLEMA MATEMATICO FÁCIL??
Quisiera que me explicaran esto:
" En el (triángulo)^ABC, A es la mitad de B, y C es un tercio de la suma entre A y B ¿Cuánto mide cada ángulo?
Ahora, si el total de la suma de los angulos interiores de un triángulo da 180º, cómo me explicarías esto??
Respuesta: a= c = 45º ; b= 90º
Tengo la solución pero no comprendo la manera de calcular y resolver este problema, me ayudas??
Muchas gracias
Update:pero ya encontre el metodo para solucionarlo, mediante una ecuacion
Comments
ok ok es muy sencillo mira
el total de la suma de grados interiores o exteriores siempre van a ser 180 grados y te dice q A es la mitad de B entonses B=90 y A=45 y A=C=45
45+45=90+90=180
A+C=90+B=180
MUY SENCILLO
Buenas tardes...
Para resolver el problema, se supone que NO SE cuales son los valores, entonces no puedo suponer un valor fijo de un ángulo para resolverlo.
El problema se puede resolver con las condiciones que das:
➊ a = b / 2 (a es la mitad de b)
➋ c = (a + b) / 3 (c es un tercio de la suma entre a y b)
➌ a + b + c = 180°
De la primera ecuación se que:
➊ b = 2a. Entonces reemplazando "b" en la ec. ➋, tenemos que:
➋ c = (a + b) / 3
c = (a + 2a) / 3
c = (3a) / 3
c = a.
Reemplazamos "b" y "c" en la ecuación ➌, tenemos que:
➌ a + b + c = 180°
a + 2a + a = 180°
4a = 180°
a = 45°
De aquí definimos que:
c = a = 45°
b = 2a = 2(45°) = 90°
Así que la respuesta es:
a = 45°
b = 90°
c = 45°
Estos resultados corresponden a un triángulo rectángulo isósceles.
Espero haberte ayudado, Dios te bendiga!!!
Mistery O Esta es l. a. forma de resolverlo paso a paso 2 * 3??¹ + 3??² / 3??² - 6 * 3??³ a million) descomponemos los exponentes n, quedando: 2 * 3? * 3?¹ + 3? * 3?² / 3? * 3?² - 6 * 3? * 3?³ 2) factorizamos el numerador y el denominador por 3? 3?(2 * 3?¹ + 3?²) / 3?(3?² - 6 * 3?³) 3) simplificamos 3? en el numerador y el denominador 2 * 3?¹ + 3?² / 3?² - 6 * 3?³ 4) aplicamos l. a. propiedad de l. a. potenciacion de l. a. inversa 2 *a million/3 +a million/3² / a million/3² - 6 *a million/3³ 5) resolvemos las potencias y multiplicamos 2/3 +a million/9 / a million/9 - 6/27 6)resolvemos l. a. suma del numerador y l. a. resta del denominador, calculando el m.c.m. 6+a million/9 / 3-6/27 7)sumamos y simplificamos (-3/27 => -a million/9) 7/9 / -a million/9 8) efectuamos l. a. branch y nos queda (7*9 / -a million*9) esto es simplificando: -7/a million = -7 Saludos Alfredo M.
Hola!
Yo supongo que el triángulo debe ser isósceles,por lo que tiene dos lados iguales (A y C),y otro diferente.
Ahora veamos:
a=1/2 b (a es igual a un medio de "b",o sea,la mitad de "b")
Entonces,planteamos la ecuación:
a+b+c=180º
1/2 b+b+1/3 (1/2 b + b) = 180º
Entonces,resolvemos el paréntesis de "c",que corresponde a "1/3 (12 b + b)":
1/2 b+b+1/6b+1/3 b=180º
Sumando las "b",nos quedaría:
2 b =180º
b=180º/2
b=90º
Entonces,como sabemos el valor de "b",sacamos los otros mediante los datos que tenemos:
a = 1/2 b
a=1/2 * 90º
a=45º
Y sacamos "c":
c= 1/3 (a+b)
c= 1/3 (45+90º)
c=1/3*135
c=45º
Y listo!Con los resultados que te dio la profe
Nos vemos,
suerte!
acaso no decias que es un problema matematico facil???? entonces como no lo entendes??
simple....hace la cuentas y ttiene k dar 180 el total
90+45= 135
1/3 de 135 es 45....ahi ya tenes el lo k vale c
si a es la mitad de b....es obio k b vale 90
x lo tanto a tien que valer 45 parea k el total sume 180
si tenes como dato el total de lo que tiene que sumar los angulos....con los datosa del problema lo vas calculando
A=B/2
B=B
C=(A+B)/3
A+B+C=180
SUSTITUYENDO A Y C
(B/2)+B+(A+B)/3=180
(B/2)+B+((B/2)+B)/3=180
DESPEJANDO B
(B/2)+B+(B/2)=180
2B=180
B=90
A=B/2=90/2=45
C=(A+B)/3=(45+90)/3=45
veamos:
paso 1. dar valores ej:
a=1
b=2
c= 1/3 de la suma de a+b por tanto = 1/3 (1+2) = 1
como veras esto es un triangulo recto es decir un triangulo en el cual dos angulos son de 45ª y uno de 90ª.
saludos
lee a pitagoras
haces c + b (45º+90º=135) eso se lo restas a 180º. eso te va a dar lo mismos que a(que seria 45º)
es un triangulo rectangulo B es la hipotenusa y los otros 2 son los catetos ke son iguales por eso los angulos son de 45º
En terminos de b tienes que a=b/2, b=b(que obvio xD) y a c=((b/2)+b)/3
si pones todo en lo que se llama un sistema de ecuaciones tienes que
a+b+c=180
(b/2)+b+{[(b/2)+b]/3}=180
sacas a b de todos los terminos(factorizas)
[b*(1/2)]+(b*1)+((b*((1/2)+1))/3)=180
b*((1/2)+1+(((1/2)+1)/3)=180
de lo que te queda
b*(12/16)=180
dejas sola a b (despejas)
b=180/(12/16)
por regla del "sandwich" te queda
b=(180/1)/(12/16)
b=180*(6/12) que es lo mismo que b=(6*180)/12
de lo que tenemos
b=1080/12
b=90
ahora sustituyes "b" en "a"
a=90/2=45
y sustituyes a "a" y a "b" en c
c=(45+90)/3
c=135/3=45
y nos queda que a=45, b=90 y c=45
De lo anterior sacamos que: sea b = 90, si "a" es la mitad de b, entonces: 90/2... esto da 45 que es "a"
luego se tiene que a = 45 y b = 90
"a" mas "b" es: 45 + 90= 135... lo divides entre tres (por que es un tercio) 135/3... te da 45
si lo quiertes ver desde la ecuacion
(90/2)+90+[(45+90)/3]=180
45+90+(135/2)=180
45+90+45=180
pero para efectos practicos
a=45, b=90 y c=45
a+b+c=180
sustituyes
45+90+45=180
espero haber sido claro :-S