una persona percibe una frecuencia de 305 Hz del sonido emitido de un tren cuando se acerca al tren y de 315 Hz cuando se aleja ¿cual es la velocidad del tren?
Veamos.
La expresión general del efecto doppler es:
F = Fo . (V +-Vo) / (V -+ Vf)
F es la frecuencia percibida
Fo es la frecuencia emitida
Vo es la velocidad del observador
Vf es la velocidad de la fuente sonora
V es la velocidad del sonido
Los primeros signos corresponden a un acercamiento.
Tus datos no están correctos. Cuando la fuente se acerca del observador la frecuencia percibida es mayor que cuando se aleja.
Si no las cambio, se obtendrá una velocidad de fuente negativa.
Si las cambio será entonces:
Para este caso. Vo = 0; V = 340 m/s
Reemplazamos:
Cuando se acerca:
315 = Fo . (340 + 0) / (340 - Vf)
Cuando se aleja:
305 = Fo . (340 - 0) / (340 + Vf)
Si dividimos las dos expresiones se cancela Fo (no es necesaria)
315 / 305 = [340 / (340 - Vf)] / [340 / (340 + Vf)]
315 / 305 = (340 + Vf) / (340 - Vf); es una ecuación con solamente Vf como incógnita, que resuelvo directamente:
Vf = 5,48 m/s
En el caso que tus datos sean correctos resultará Vf = - 5,48 m/s.
Se estaría verificando el cambio de sentido en la velocidad de la fuente sonora, contradiciendo de alguna forma al enunciado.
Espero que te sirva. Saludos.
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Veamos.
La expresión general del efecto doppler es:
F = Fo . (V +-Vo) / (V -+ Vf)
F es la frecuencia percibida
Fo es la frecuencia emitida
Vo es la velocidad del observador
Vf es la velocidad de la fuente sonora
V es la velocidad del sonido
Los primeros signos corresponden a un acercamiento.
Tus datos no están correctos. Cuando la fuente se acerca del observador la frecuencia percibida es mayor que cuando se aleja.
Si no las cambio, se obtendrá una velocidad de fuente negativa.
Si las cambio será entonces:
Para este caso. Vo = 0; V = 340 m/s
Reemplazamos:
Cuando se acerca:
315 = Fo . (340 + 0) / (340 - Vf)
Cuando se aleja:
305 = Fo . (340 - 0) / (340 + Vf)
Si dividimos las dos expresiones se cancela Fo (no es necesaria)
315 / 305 = [340 / (340 - Vf)] / [340 / (340 + Vf)]
315 / 305 = (340 + Vf) / (340 - Vf); es una ecuación con solamente Vf como incógnita, que resuelvo directamente:
Vf = 5,48 m/s
En el caso que tus datos sean correctos resultará Vf = - 5,48 m/s.
Se estaría verificando el cambio de sentido en la velocidad de la fuente sonora, contradiciendo de alguna forma al enunciado.
Espero que te sirva. Saludos.