¿Ayuda con matematicas, productos notables?
Ayuda con estos ejercicios miren la ^ 2 significa al cuadrado
1. (x ^2 +2y ^2) ^2
2. (x - 2y) ^2
3. (2y - 1) ^2
4. (13 - 3) ^2
5. (x - 2) ^2
6. (a+b)^2 - (a - b) ^2
--------------------------- = E ,Cuanto vale E?
4ab
7. (a+b)^2 + (a-b)^2
------------------------ = E , Cuanto vale E?
4(a^2 + b^2)
8. Demostrar que (a + b)^2 - (a - b) ^2 = 4ab
9.........................que (a + b) ^2 + (a - b) ^2 = 2( a +b)^2
10. (x - 3y)^2 = x^2 - 6xy + 3y^2 (V) (F)
11.(2y + 3)^2 = 4y^2 + 12 + 9 (V) (F)
La 10 y 11 con procedimiento tambien
de antemano gracias
Comments
1)
x⁴+4x²y²+4y⁴
2)
x²-4xy+4y²
3)
4y²-4y+1
4)
169-78+9
100
5)
x²-4x+4
6)
a²+2ab+b²-a²+2ab-b²
----------------------------
4ab
........4ab
E=....-----
.........4ab
E=1
7)
a²+2ab+b²+a²+2ab+b²
---------------------------
4(a²+b²)
2a²+4ab+2b²
----------------
4(a²+b²)
2(a+b)²
---------
4(a²+b²)
(a+b)²
---------
2(a²+b²)
8)
a²+2ab+b²-a²+2ab-b²=4ab
4ab=4ab
9)
a²+2ab+b²+a²-2ab+b²=2(a+b)²
2a²+2b²=2(a+b)²
2(a²+b²)≠ 2(a+b)² falso
10)
x²+6xy+9y² ≠x²-6xy+3y² falso
11)
4y²+6y+9≠4y²+12+9 falso
1. (x^2+2y^2)^2=
(x^2)^2 + 2.x.2y + (2y^2)2=
x^4 + 4xy + 4y^4.
2. (x-2y)^2=
(x)^2 - 2.x.2y + (2y)^2=
x^2 - 4xy +4y^2.
3. (2y-1)^2=
(2y)^2 - 2.2y.1 + (1)^2=
4y^2 - 4y + 1.
4. (13-3)^2=
(10)^2= 100.
5. (x-2)^2=
x^2 - 2.x.2+2^2=
x^2 - 4x + 4.
6.(a+b)^2 - (a-b)^2=
R= si es correcto la respuesta 4ab.
la comprobacion y resolucion en el ejercicio 8.
7.(a+b)^2 + (a-b)^2=
R= esa respuesta no es correcta ya que la solucion correcta queda 2(a+b)^2.
resolucion y comprobácion en el ejercicio 9.
8. (a+b)^2 - (a-b)^2=
(a^2+2.a.b+b^2) - (a^-2.a.b+b^2)=
a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2.=
4ab.
nota= en la tercera linea de este ejercicio se debe anular casi todo ya que siendo la misma cantidad y signos diferentes se van, exepto los 2ab ya que siendo del mismo signo se suman dando 4ab.
9. (a+b)^2 + (a-b)^2=
(a^2 + 2.a.b + b^2) + (a^2-2.a.b+b^2)=
a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2=
2a^2 + 2b^2=
2 (a+b)^2.
nota= en la tercera linea se debe táchar los 2ab que son de diferente signo y por lo tanto se van, menos los a^2 y los b^2 que son de igual signo y se suman quedando el resultado de la cuarta linea la cual factorizamos quedando como resultado final 2(a+b)^2.
10. (x-3y)^2= x^2-6xy+3y^2 (V) (F).
es Verdadero= x^2 - 2.x.3y + 3y^2=
x^2 - 6xy + 3y^2.
11. (2y+3)^2= 4y^2 + 12 + 9. (V) (F).
es Falsa correctamente es asi:
(2y)^2 + 2.2y.3 + 3^2=
4y^2 + 12y + 9.
*1) (x2 + 2y2)2
(x2)2 + 2(x2) (2y2) + (2y2)2
x^4 + 4 x^2 y^2 + 4 y^4
*2) (x - 2y)2
x2 - 2 (x)(2y) + (2y)2
x^2 - 4xy + 4y^2
*3) (2y - 1)2
(2y)2 - 2 (2y) (1) + (1)2
4 y^2 - 4y + 1
*4) (13 - 3)2
(13)2 - 2(13)(3) + (3)2
169 - 78 + 9
100
*5) (x-2)2
(x)2 - 2(x)(2) + (2)2
x^2 - 4x + 4
*6) (a+b)2 - (a-b)2 / 4ab
a2 + 2ab + b2 - (a2 -2ab + b2) /4ab
a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 / 4ab
2ab + 2ab /4ab
4ab/4ab
1.
....