A trajetória de uma pedra jogada por Nick para cima é dada pela função real y = -x2 + 8x – 15, onde x e y são dados em metros. A altura máxima alcançada pela pedra, em metros, é:
vértice
Vx = -b/2a = -8/-2 = 4
d² = b² - 4ac = 64 - 4(-1)*(-15) = 64 - 60 = 4
Vy = -d²/4a = -4/-4 = 1 m
pronto
Velocidade é a derivada primeira:
y' = -2x + 8
Altura é máxima quando velocidade for igual a zero:
-2x + 8 = 0
x = 8/2 = 4
y(4) = - 4² + 8 x 4 - 15 = -16 + 32 - 15 = 1
y(4) = 1 m
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vértice
Vx = -b/2a = -8/-2 = 4
d² = b² - 4ac = 64 - 4(-1)*(-15) = 64 - 60 = 4
Vy = -d²/4a = -4/-4 = 1 m
pronto
Velocidade é a derivada primeira:
y' = -2x + 8
Altura é máxima quando velocidade for igual a zero:
-2x + 8 = 0
x = 8/2 = 4
y(4) = - 4² + 8 x 4 - 15 = -16 + 32 - 15 = 1
y(4) = 1 m