¿Problema de Caida libre/Tiro vertical?
Tengo un problema que no puedo resolver ayuda urge
Se dejan caer dos pelotas al piso desde diferentes alturas. Una 1.5s despues que la otra, pero ambas golpean el piso al mismo tiempo, 5.0s despues de soltar la primera. a) ¿Cual es la diferencia de alturas a la cual se dejaron caer? b)¿Desde que altura se dejo caer la primera?
Se los agradeceré si me ayudan ante mano mil gracias
Comments
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Valery :
a) La primera pelota tarda 5 segundos en caer al piso ...........
b) Como la segunda fue soltada 1,5 segundos después que la primera y llegan al mismo tiempo, quiere decir que la segunda pelota tarda ( 5 – 1,5 ) = 3,5 segundos en llegar al piso..
c) Vamos a calcular la altura desde la que se soltó la primera piedra ...........
DATOS
velocidad inicial ............. Vo = 0
tiempo de caída ......... .......t = 5 segundos
aceleración actuante ....... g = 9,8 m /s²
altura de caída ........... ...... h = ?
... Aplicaremos :
............. ..................... h = Vo . t + 1/2 . g . t²
... reemplazando valores :
............. ..................... h = 0 + 1/2 ( 9,8 ) ( 5² )
............. ..................... h = ( 4,9 ) ( 25 )
............. ..................... h = 122,50 metros .............. ............ ............ ..... RESPUESTA
d) Del mismo modo,vamos a calcular la altura desde la que se soltó la segunda piedra ...........
DATOS
velocidad inicial ............. Vo = 0
tiempo de caída ......... .......t = 3,5 segundos
aceleración actuante ....... g = 9,8 m /s²
altura de caída ........... ...... h = ?
... Aplicaremos :
............. ..................... h = Vo . t + 1/2 . g . t²
... reemplazando valores :
............. ..................... h = 0 + 1/2 ( 9,8 ) ( 3,5² )
............. ..................... h = ( 4,9 ) ( 12,25 )
............. ..................... h = 60,025 metros
e) La diferencia de alturas desde la cual se dejaron caer es : Δh
............. ................... Δh = 122.50 – 0,025 metros
............. ................... Δh = 62,475 metros ............... .............. .............. RESPUESTA
¡ Que tengas un bonito día !
Guillermo
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Veamos.
Ubicamos el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
Primera pelota: cae desde una altura H1; su posición es:
Y1 = H1 - 1/2.g.t^2
Según el enunciado, llega al suelo en 5,0 s; corresponde con Y1 = 0
Luego H1 = 1/2 . 9,80 m/s^2 . (5 s)^2 = 122,5 m (respuesta b)
Segunda pelota: cae desde una altura H2, 1,5 s después; su posición es:
Y2 = H2 - 1/2.g.(t - 1,5 s)^2
Cuando t = 5 s, Y2 = 0
Por lo tanto H2 = 1/2 . 9,80 m/s^2 . (5 s - 1,5 s)^2 = 60 m
a) H1 - H2 = 122,5 m - 60 m = 62,5
b) H1 = 122,5 m
Espero que te sirva. Saludos.