Função do 3º grau x Equação do 3º grau : Quais as raízes da equação x³ - 8x² + 18x - 8 = 0 ?
Função do 3º grau x Equação do 3º grau x "Polinomial do 3º grau " :
Quais as raízes da equação x³ - 8x² + 18x - 8 = 0 ?
Resposta de rca - PI :
OBSERVE:
Vamos desmembrar essa equação da seguinte maneira,veja;
( x³ - 8x² + 16x ) + 2x - 8 = 0
Colocando o "x" e o "2" em evidência, temos:
x ( x² - 8x + 16 ) + 2.( x - 4 ) = 0
Note que x² - 8x + 16 é um Trinômio quadrado perfeito, então;
x.( x - 4 )² + 2( x - 4 ) = 0
Colocando o ( x - 4 ) em evidência, temos:
( x - 4 ).[ x ( x - 4 ) + 2 ] = 0
( x - 4 ).( x² - 4x + 2 ) = 0
Igualando a 1ª equação a zero , temos:
x - 4 = 0 ===>
x = 4
Igualando a 2ª equação a zero, temos:
x² - 4x + 2 = 0
Delta = 16 - 8
Delta = 8
x = ( 4 ± 2V2 )/2
x´´= 2 + V2
x´´´ = 2 - V2
Resposta S = { 2 - V2 ; 2 + V2 ; 4 }
fim da resposta de rca - PI
Editando:
1ª raiz = 2 - V2
2ª raiz = 2 + V2
3ª raiz = 4
Fim da edição
Update:Como melhorar ou enriquecer a resposta de rca - PI ?
Update 3:Nós aprendizes yahoo respostas do Brasil, Portugal, Angola, Moçambique,Timor, Cabo verde, "São tomé e príncipe" e fração dos EUA ((USA) que entende português)), agradecemos essa doação de tempo e paciência dos amigos do yr.
Obrigado a todos
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Então está tudo resolvido. Não tem mais nada a fazer.