Uma funçao do 1° grau é tal que f(2) = 10 e f(7) = -6. Calcule f(-10)?
por favor galera me ajudem to precisando muito^^
trabalho de matemática valendo 10 pontos
por favor se for possível deixem o msn pra eu add
pra vcs me ajudarem
Update:mas pow presta atençao na pergunta q pela pergunta da pra montar a funçao!!!
Comments
tá faltando a função.
f(x) = ax + b
Assim:
f(2) = 2a+b e f(7) = 7a + b
2a + b = 10 e 7a + b = -6
Operando, teremos:
2a + b = 10
7a + b = -6
-----------------
-2a - b = -10
7a + b = -6
-----------------
5a = -16
a = -16/5
a = -3,2
7a + b = -6
7(-16/5) + b = -6
b = - 6 + 112/5
b = 82/5
b = 16,4
f(-10) = ax + b
-3,2(-10) + 16,4 =
32 + 16,4 = 48,4
Resposta: f(-10) = 48,4
P.S.: Matemática não se aprende num passe de mágica nem à s vésperas de provass ou exames. Faça exercÃcios resolvidos, exercÃcios propostos, refaça suas provas para que possa dominar o assunto. Matemática é todo um processo de persisitência e dedicação: ou isso ou nunca aprenderá: só treino consciente. Cópia não resolve.
Nem precisa prometer pontos. O YR é um jogo de prazer e não de barganha por pontos.
Boa prova!
Na função do 1° grau, temos que:
(a - b)/(a - c) = [f(a) - f(b)] /[f(a) - f(c)]
Assim, considerando:
a = 7 e f(a) = -6
b = 2 e f(b) = 10
c= -10 e f(c) = y
e substituindo, teremos:
(7-2)/(7-(-10)) = (-6-10)/(-6 - y)
5/17 = -16/(-6 - y)
5.(-6 - y) = 17.(-16)
-6 - y = -272/5
-y = -54,4 + 6
-y = -48,4
y = 48,4
[ ]´s e bom estudo.
10 = a . 2 + b
-6 = a . 7 + b
subtraindo membro a membro teremos
16 = -5a => a = -16/5
10 = -16/5 . 2 + b
10 = -32/5 + b
b = 10 + 32/5
b = 82/5
A função é f(x) = -16x/5 + 82/5
f(-10) = -16/5 * (-10) + 82/5
f(-10) = 160/5 + 82/5
f(-10) = 242/5
Sendo y = ax + b
10 = 2a + b
- 6 = 7a + b;
Formamos o sistema:
2a + b = 10 >>> {vamos multiplicar essa equação por (-1)}
7a + b = -6
-2a - b = - 10
7a +b = - 6 Somamos as duas equações:
5a = -16 .: a = -16/5
2*(-16/5) + b = 10
-32/5 + b = 10
b = 10 + 32/5
5b= 50 + 32
5b = 82
b = 82/5
Então a função é f(x)= (-16x + 82)/5
Calculando f(-10) fica:
y= (160 + 82)/5
y= 242/5, c.q.d.
dá pra resolver por sistemas. a função do 1 grau é do tipo f(x)=ax + b
f(2)=a*2 + b e f(7) = a*7 + b sendo assim
10 = 2a + b
-6 = 7a +b (-1) multiplica pra cancelar o b somando as 2 equaçoes
10 = 2a + b
6 = - 7a - b agora é só somar os termos pra achar o valor de b e a
16 = - 5a
a = -16/5 agora é só voltar e substituir a em alguma das equações e achar b
10 = 2a + b
10 = -32/5 + b
50/5 = -32/5 + 5b/5
50 + 32 = 5b
82 = 5b
b= 82/5
logo f(x) = -16/5 *x + 82/5
agora é só substituir x por -10
f(-10) = 160/5 + 82/5 => f(-10) = 242/5
f(x) = ax + b
f(2) = 2a + b = 10
f(7) = 7a + b = - 6.
2a + b = 10
7a + b = - 6
---Multiplicando a primeira equação por (-1):
-2a -b = -10
7a +b = - 6
---Somando-se as duas:
5a = -16
a = -16/5.
---Voltando-se na primeira equação:
2a + b = 10
2*(-16/5) + b = 10
-32/5 + b = 10
b = 10 + 32/5
b = 50/5 + 32/5
b = 82/5.
---Então a equação é:
f(x) = ax + b
f(x) = (-16/5)x + 82/5
f(-10) = (-16/5)*(-10) + 82/5
f(-10) = 160/5 + 82/5
f(-10) = 242/5.