In un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura 55 dm e l'altezza ad essa relativa la divide in parti che sono nel rapporto 9/16. Calcola le misura dei cateti.
55 / ( 9+16 ) * 9 = 19,8 dm --- proiezione del cateti minore sull' ipotenusa
55 / ( 9+16 ) * 16 = 35,2 dm --- proiezione del cateti maggiore
il cateto è medio proporzionale tra l'ipotenusa e la propria proiezione su di essa
( 1° teorema Euclide )
55 : x = x : 19,8
x * x = 55 * 19,8
x^2 = 1089
x = √¯ 1089 = 33 dm --- CATETO MINORE
55 : x = x : 35,2
x * x = 55 * 35,2
x^2 = 1936
x = √¯ 1936 = 44 dm --- CATETO MAGGIORE
Ciao
a=1°cateto
b=2°cateto
c=ipotenusa=55
h=altezza relativa a c
x=proiezione di a su c
y=proiezione di b su c
x=9/16(y)
In un triangolo rettangolo, l'ipotenusa è la somma delle proiezioni dei due cateti, sull'ipotenusa stessa:
c=(x+y)
55=(9/16y+y) m.c.m.=16
(55*16)=(9y+16y)
880=25(y)
y=(880:25)=35,2
x=9/16(y)=9/16(35,2)=19,8
In un triangolo rettangolo, un cateto è medio proporzionale tra l'ipotenusa e la sua proiezione sull'ipotenusa stessa:
c:a=a:x
55:a=a:19,8
a=rad(55*19,8)=rad(1089)=33
c:b=b:y
55:b=b:35,2
b=rad(55*35,2)=rad(1936)=44
Comments
55 / ( 9+16 ) * 9 = 19,8 dm --- proiezione del cateti minore sull' ipotenusa
55 / ( 9+16 ) * 16 = 35,2 dm --- proiezione del cateti maggiore
il cateto è medio proporzionale tra l'ipotenusa e la propria proiezione su di essa
( 1° teorema Euclide )
55 : x = x : 19,8
x * x = 55 * 19,8
x^2 = 1089
x = √¯ 1089 = 33 dm --- CATETO MINORE
55 : x = x : 35,2
x * x = 55 * 35,2
x^2 = 1936
x = √¯ 1936 = 44 dm --- CATETO MAGGIORE
Ciao
a=1°cateto
b=2°cateto
c=ipotenusa=55
h=altezza relativa a c
x=proiezione di a su c
y=proiezione di b su c
x=9/16(y)
In un triangolo rettangolo, l'ipotenusa è la somma delle proiezioni dei due cateti, sull'ipotenusa stessa:
c=(x+y)
55=(9/16y+y) m.c.m.=16
(55*16)=(9y+16y)
880=25(y)
y=(880:25)=35,2
x=9/16(y)=9/16(35,2)=19,8
In un triangolo rettangolo, un cateto è medio proporzionale tra l'ipotenusa e la sua proiezione sull'ipotenusa stessa:
c:a=a:x
55:a=a:19,8
a=rad(55*19,8)=rad(1089)=33
c:b=b:y
55:b=b:35,2
b=rad(55*35,2)=rad(1936)=44