Aiuto! problema di geometria, teorema di euclide? 10 pt?

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura 55 dm e l'altezza ad essa relativa la divide in parti che sono nel rapporto 9/16. Calcola le misura dei cateti.

Comments

  • 55 / ( 9+16 ) * 9 = 19,8 dm --- proiezione del cateti minore sull' ipotenusa

    55 / ( 9+16 ) * 16 = 35,2 dm --- proiezione del cateti maggiore

    il cateto è medio proporzionale tra l'ipotenusa e la propria proiezione su di essa

    ( 1° teorema Euclide )

    55 : x = x : 19,8

    x * x = 55 * 19,8

    x^2 = 1089

    x = √¯ 1089 = 33 dm --- CATETO MINORE

    55 : x = x : 35,2

    x * x = 55 * 35,2

    x^2 = 1936

    x = √¯ 1936 = 44 dm --- CATETO MAGGIORE

  • Ciao

    a=1°cateto

    b=2°cateto

    c=ipotenusa=55

    h=altezza relativa a c

    x=proiezione di a su c

    y=proiezione di b su c

    x=9/16(y)

    In un triangolo rettangolo, l'ipotenusa è la somma delle proiezioni dei due cateti, sull'ipotenusa stessa:

    c=(x+y)

    55=(9/16y+y) m.c.m.=16

    (55*16)=(9y+16y)

    880=25(y)

    y=(880:25)=35,2

    x=9/16(y)=9/16(35,2)=19,8

    In un triangolo rettangolo, un cateto è medio proporzionale tra l'ipotenusa e la sua proiezione sull'ipotenusa stessa:

    c:a=a:x

    55:a=a:19,8

    a=rad(55*19,8)=rad(1089)=33

    c:b=b:y

    55:b=b:35,2

    b=rad(55*35,2)=rad(1936)=44

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