Como calcular, que regra usar nesta questão?

carole-hill_60b6d2c0b7690

No sítio do Sr. Agenor, existem porcos e galinhas

totalizando vinte e cinco animais. Sabendo-se que

todos os porcos possuem quatro patas e que

todas as galinhas possuem duas patas e,

também, que o número total de patas é igual a

setenta, determine, respectivamente, o número

de porcos e de galinhas existentes nesse sítio.

(A) 5 e 20

(B) 10 e 15

(C) 15 e 10

(D) 20 e 5

(E) 22 e 3

jovino

Olá

Criando as variáveis: x = porco y = galinha, então:

x + y = 25

cada poco tem 4 patas => 4x

cada galinha tem 2 patas => 2x

a soma das patas é 70, daí, 5x + 2y = 70

resultado 10 porcos e 15 galinhas

lsffalcao

sabendo-se q o numero total de animais é igual a 25

e o total de patas são 2 para galinhas , 4 para porcos e totaliza 70;

temos um sistema do primeiro grau!

g+p=25;

2g+4p=70;

pelo metodo da adição(acho + facil)

multiplica a primeira por -2 para eliminar as galinhas

.:

-2g-2p=-50;

+ 2g+4p=70;

__________

0g+2p=20

2p=20:. p=10

e substituindo

g+10=25:. g=25-10=15

resposta letra C

melissa-owen_60b6d2c28d683

Vou resolver bem detalhadamente, analisando ponto por ponto a questão.

"existem porcos e galinhas totalizando vinte e cinco animais"

Vou chamar o número de porcos de x e o número de galinhas de y.

O total é 25, ou seja, x + y = 25

"todos os porcos possuem quatro patas e que todas as galinhas possuem duas patas e, também, que o número total de patas é igual a setenta"

Número de patas dos porcos: 4x (cada porco possui 4 patas)

Número de patas das galinhas: 2y (cada galinha possui 2 patas)

A soma do número de patas é 70, ou seja, 4x + 2y = 70

Note que temos duas equações: x + y = 25 e 4x + 2y = 70, formando um sistema de equações:

I. x + y = 25

II. 4x + 2y = 70

Vou resolver por substituição. Da equação I temos x = 25 - y. Substituindo em II:

4 (25 - y) + 2y = 70 → 100 - 4y + 2y = 70 → -2y = -30 (-1) → 2y = 30 → y = 15

O número de porcos é 15. Já podemos assinalar a alternativa C, que é a única que tem número de porcos 15. Para garantir:

Tínhamos que x = 25 - y. Como y = 15, x = 25 - 15 = 10, o que confirma que a alternativa C é a correta.

jett

isso vai dar um sistema:

P + G = 25 (-2)

4P + 2G = 70

Substitua a primeira equação por : -2P - 2G = -50

vai ficar:

2P = 20

P = 10

4.10 + 2G = 70

40 + 2G = 70

2G = 70 - 40

G = 15

Resposta: Letra B.

louis-xv

equações:

P+G=25 (animais)

4P+2G=70 (patas)

resolve:

4P+4G=100

4P+2G=70

2G=100-70=30

G=15

P=25-G=25-15=10

resposta: 10 porcos e 15 galinhas

prova:

P+G=10+15=25

10*4+15*2=40+30=70

anonymous

p + g = 25 --> . (-4) --> -4p - 4g = -100

4p + 2g = 70 4p + 2g = 70

-2g = - 30 . (-1)

2g = 30 --> g = 30/2 --> g = 15

p+g=25 --> p+15=25 --> p=25-15 --> p=10

10 porcos e 15 galinhas