¿Cómo se resuelve |5x-6|>1?

juano

me podrían decir cual es el procedimiento y resultado? no se como hacerlo

diego

Guiate con esta Teorema.

Sean x,y, a ∈. Se cumple que

1) │x│≤ a, si y sólo si, -a ≤ x ≤ a

2) │x│≥ a, si y sólo si, x ≤ -a ó x ≥ a

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Ocupamos el teorema 2)

│5x - 6│> 1 ⇔ 5x - 6 < -1 ó 5x - 6 > 1

⇔ 5x < -1 + 6 ó 5x > 1+6

⇔ 5x < 5 ó 5x > 7

⇔x < 1 ó x > 7/5

Dicho de otra forma

x∈(- ∞,1) U (7/5, ∞)

kalatzy

Se trata de una inecuación de primer grado con valor absoluto

5x - 6 > 1 ....... ∨ ...... 5x - 6 < -1

5x > 1 + 6 .................. 5x < -1 + 6

5x > 7 ........................ 5x < 5

x > 7/5 ......................... x < 5/5

..................................... x < 1

∴ (- ∝, 1) ∪ (7/5, ∝)

rincon

|5x-6|>1

= - 1 > ( 5X - 6) > 1

= - 1 + 6 > 5X > 1 + 6

= 5 > 5X > 7

= 5/5 > X > 7/5

= 1 > X > 7/5

(- ∝, 1) ∪ (7/5, ∝)