será que existe alguém que seria capaz de resolver esse problema
A mãe tem o triplo da idade que o seu filho caçula tinha,quando a mãe tinha o dobro da idade que o seu quarto filho tem.Quando o quarto filho tiver a idade que o segundo filho tem hoje, a soma da idade da mãe e de seus cinco filhos será igual a 323 anos.Hoje a soma das idades dos cinco filhos é igual a 197 anos.O terceiro filho é 14 anos mais velho que o filho caçula.Quando o terceiro filho tiver a idade que o filho primogênito tem hoje, a soma das idades da mãe e do seu filho caçula será igual a 122 anos.Quando o caçula tiver a idade que a sua mãe tem hoje,o quarto filho terá 107 anos a menos que a soma das idades do filho primogênito e do segundo filho. Qual é a idade da mãe e de seus cinco filhos?
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M = mãe
a = filho mais velho
b = segundo filho
c = filho do meio
d = quarto filho
e = filho mais novo
A mãe tem o triplo da idade que o seu filho caçula tinha, quando a mãe tinha o dobro da idade que o seu quarto filho tem.
(9)m = 3(e - x)
(10)m-x = 2d
x = 3e - 3x - 2d
2d = 3e - 2x
Quando o quarto filho tiver a idade que o segundo filho tem hoje, a soma da idade da mãe e de seus cinco filhos será igual a 323.
(1)d = b - y
(m + y + a + y + b + y + c + y + d + y + e + y) = 323
(2)m + a + b + c + d + e + 5y = 323
Hoje a soma das idades dos cinco filhos é igual a 197 anos
(3)a + b + c + d + e = 197
Quando o terceiro filho tiver a idade que o filho primogênito tem hoje, a soma das idades da mãe e do seu filho caçula será igual a 122 anos.
(4)c + z = a
(5)M + z + e + z = 122
Quando o caçula tiver a idade que a sua mãe tem hoje, o quarto filho terá 107 anos a menos que a soma das idades do filho primogênito e do segundo filho.
(6)e + t = m
(7)d + 107 = a + b
xxxxxxx-------xxxxxxx
Substituo (3) em 2, temos:
m + 197 + 5y = 323
(8)m + 5y = 126
Substituo (7) em (3), temos:
d + 107 + c + d + e = 197
(11)2d + c + e = 90
Substituo (10) em (11)
m - x + c + e = 90 (12)
Substituo (9) em (12)
3 (e - x) - x + c + e = 90
3e - 3x - x + c + e = 90
4e - 4 x + c = 90
E daqui você continua, como vimos no começo são 10 variáveis e 10 equações, logo tem resposta, mas um sistema de equações deste tamanho vai muito longe.
Espero ter dado a você uma idéia sobre como começar o problema, e sobre como raciocinar para resolvê-lo.
A vai pro In... (Ternet Explorer) procurar, pois eu não sei e nem vou quebrar minha cabeça à toa.
¬¬