Dada a reta r:(x + y + z − 2 = 0
(x + 3y − z − 2 = 0
como interseção de dois planos, obter a sua equação
simétrica.
Cara amiga , basta vc encontrar 2 pontos que estejam na intersecção dos planos dados , já que uma reta é bem definida por 2 pontos :
x + y + z - 2 = 0
x + 3y - z - 2 = 0
Somando as 2 equações ,teremos :
2x + 4y = 4 ==> x + 2y = 2
Se x = 0 ==> y = 1 ==> z = 1
Se x = 2 ==> y = 0 ==> z = 0
Logo , a reta deve passar pelos pontos (0,1,1) e (2,0,0)
vetor diretor da reta = (2,0,0) - (0,1,1) = (2,-1,-1)
Equação simétrica ( ou normal ) :
(x - 2)/2 = (y-0)/(-1) = (z-0)/(-1) ==>
( x - 2 ) / 2 = y / (-1) = z / (-1)
Um abraço e bons estudos !!
Comments
Cara amiga , basta vc encontrar 2 pontos que estejam na intersecção dos planos dados , já que uma reta é bem definida por 2 pontos :
x + y + z - 2 = 0
x + 3y - z - 2 = 0
Somando as 2 equações ,teremos :
2x + 4y = 4 ==> x + 2y = 2
Se x = 0 ==> y = 1 ==> z = 1
Se x = 2 ==> y = 0 ==> z = 0
Logo , a reta deve passar pelos pontos (0,1,1) e (2,0,0)
vetor diretor da reta = (2,0,0) - (0,1,1) = (2,-1,-1)
Equação simétrica ( ou normal ) :
(x - 2)/2 = (y-0)/(-1) = (z-0)/(-1) ==>
( x - 2 ) / 2 = y / (-1) = z / (-1)
Um abraço e bons estudos !!