Como simplificar as frações algébricas? como por exemplo:
a²-2qb+b2²
-------------
2a-2b
deve ser a e não q na linha abaixo???
(a²-2ab+b²)/(2a-2b)
(a²-2ab+b²) produto notável = (a-b).(a-b)
(2a-2b) = 2(a-b)
então :
(a²-2ab+b²)/(2a-2b) = [(a-b)(a-b)/2(a-b)] = (a-b)/2
Só é possÃvel simplificar quando o grau do numerador é maior ou igual ao grau do denominador, ou quando possuem raÃzes iguais.
O que se faz, geralmente é dividir o numerador pelo denominador, procurando uma parte inteira e um resto (irredutÃvel), isso funciona melhor para uma variável.
Eu acho que esse exemplo está estranho...
Mas para:
a²-2ab+b²
------------- = (a-b)/2
tente manipular alguma parte até conseguir partes em evidência tanto no numerador quanto no denumerador que sejam iguais, para poder cancelar..
a²-2ab+b²=(a-b)²
e 2a-2b=2(a-b)
cortando os (a-b), temos a resposta. Mas você só pode fazer isso se assumir que (a-b) é diferente de zero, e isso deverá constar na sua resposta.
Segundo exemplo:
a² -2ab -b²
--------------
a - b
a² -2ab -b² = a² -2ab +b² -2b² = (a-b)² -2b²
separando em duas frações...
(a-b)² - 2b²
------- -----
a - b a-b
=(a-b) - 2b²/(a-b)
Tem ainda outro esquema que são as frações parciais, que é um pouco mais delicado, contudo têm uma boa aplicação na hora de resolver integrais reais, e complexas.
Espero que ajude!
Eu acho que vc se enganou em -2qb, não será -2ab? Se for
------------- =
(a-b)(a-b)
2(a-b)
a-b
----
2
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deve ser a e não q na linha abaixo???
(a²-2ab+b²)/(2a-2b)
(a²-2ab+b²) produto notável = (a-b).(a-b)
(2a-2b) = 2(a-b)
então :
(a²-2ab+b²)/(2a-2b) = [(a-b)(a-b)/2(a-b)] = (a-b)/2
Só é possÃvel simplificar quando o grau do numerador é maior ou igual ao grau do denominador, ou quando possuem raÃzes iguais.
O que se faz, geralmente é dividir o numerador pelo denominador, procurando uma parte inteira e um resto (irredutÃvel), isso funciona melhor para uma variável.
Eu acho que esse exemplo está estranho...
Mas para:
a²-2ab+b²
------------- = (a-b)/2
2a-2b
tente manipular alguma parte até conseguir partes em evidência tanto no numerador quanto no denumerador que sejam iguais, para poder cancelar..
a²-2ab+b²=(a-b)²
e 2a-2b=2(a-b)
cortando os (a-b), temos a resposta. Mas você só pode fazer isso se assumir que (a-b) é diferente de zero, e isso deverá constar na sua resposta.
Segundo exemplo:
a² -2ab -b²
--------------
a - b
a² -2ab -b² = a² -2ab +b² -2b² = (a-b)² -2b²
separando em duas frações...
(a-b)² - 2b²
------- -----
a - b a-b
=(a-b) - 2b²/(a-b)
Tem ainda outro esquema que são as frações parciais, que é um pouco mais delicado, contudo têm uma boa aplicação na hora de resolver integrais reais, e complexas.
Espero que ajude!
Eu acho que vc se enganou em -2qb, não será -2ab? Se for
a²-2ab+b²
------------- =
2a-2b
(a-b)(a-b)
------------- =
2(a-b)
a-b
----
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