Eu encontrei algumas dificuldades na resolução de um Log.?
Tentei resolver uma equação logarítmica mas encontrei algumas dificuldades log (2 elevado a x)+ log (1+ (2elevado a x))= log 6
a base é dez, e se puderem me ajudar desde ja agradeço.
Tentei resolver uma equação logarítmica mas encontrei algumas dificuldades log (2 elevado a x)+ log (1+ (2elevado a x))= log 6
a base é dez, e se puderem me ajudar desde ja agradeço.
Comments
Jean, vamos lá , amigo . Matemática é fascinante mais pega a gente direitinho , hoje mesmo eu consultei várias vezes o somatematica rs .
Diante deste exercício você tem que atentar para uma das propriedades dos logaritmos , que é a da multiplicação que se transforma em soma , ou , a soma que pode se transformar num produto .
Em segundo lugar , use do artifício ( 2 ) ^ x = y para ter uma equação do 2 º grau , em seguida encontrando o valor de x substitua na equação logarítmica e tire a prova .
Todos estão na base 10 :
log ( 2 ) ^ x + log 1 + ( 2 ) ^ x = log 6
log ( 2 ) ^ x * [ 1 + ( 2 ) ^ x ] = log 6
( 2 ) ^ x * [ 1 + ( 2 ) ^ x ] = 6
Use do artifício ( 2 ) ^ x = y
y * [ 1 + y ] = 6
y ² + y - 6 = 0
Encontrando as raízes você terá :
y1 = 2
y2 = - 3
Logo , o valor a ser usado é y1 = 2
( 2 ) ^ x = y
( 2 ) ^ x = 2
( 2 ) ^x = ( 2 ) ^ 1
x = 1---- > Resultado
Tirando a prova :
log ( 2 ) ^ x + log 1 + ( 2 ) ^ x = log 6
log ( 2 ) ^ x * [ 1 + ( 2 ) ^ x ] = log 6
( 2 ) ^ x * [ 1 + ( 2 ) ^ x ] = 6
( 2 ) ^ 1 * [ 1 + ( 2 ) ^ 1 ] = 6
2 * 3 = 6
6 = 6
log 2^x + log 1 x log 2^x = log 6
por em evidencia:
log 2^x(1+ log 1)=log 6
1+ log 1= log 6 / log 2^x
1+ 0 = log 6 / log 2^x
1=0,778151/log 2^x
log 2^x= 0,778151/1
log2^x= 0,778151
2^x= 10^log 6
2^x= 6
x=log(base 2) 6
xaraaaaaaam
ha anos k nao fazia isto 
obrigadaaa