alguém ai do outro lado ajudem-me a resolver este problema de matemática ou mesmo lógica!!?
em uma pesquisa de opinião, entre os entrevistados foram obtidos esse dados:
40% leem o jornal A
55% leem o jornal B
35% leem o jornal C
12% leem o jornal A B
15% leem o jornal A C
19% leem o jornal B C
7% leem os tres jornais
135 não leem nenhum dos 3 jornais.
considerando estes dados podemos concluir que o numero de entrevistados foram?
desde ja agradeço a quem puder me ajudar a resolver este problema ( mande detalhes da resolução) um abraço !
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Nesse tipo de questão, procure sempre usar o diagrama de Euler-Venn. E faça a distribuição dos dados começando sempre pela maior intersecção. Vamos lá:
A∩B∩C = 7 ---> maior intersecção
A∩B = 12% -7% = 5% -->( 5%, pois 7% já foram contados na maior intersecção)
A∩C = 15% -7% = 8% -->( 8%, pois 7% já foram contados na maior intersecção)
B∩C = 19% -7% = 12% -->( 12%, pois 7% já foram contados na maior intersecção)
x --->leem SOMENTE o jornal A
y --->leem SOMENTE o jornal B
z --->leem SOMENTE o jornal C
x + 7% + 5% +8% = 40% --> x +20%= 40%---> x = 40% - 20%---> x = 20%
y + 7% + 5% +12% = 55% --> y +24%=55%---> y = 55%- 24%---> y = 31%
z + 7% + 8% +12% = 35% --> z +27%=35%---> z = 35% + 27%---> z = 8%
20% +31% + 8% + 12% +8% +5% +7% + 135 = 100%
91% +135 = 100% ---> 135 = 100%-91% ---> 135 = 9%
Chamemos de T o total de entrevistados. Então:
135 = 9% de T -->135 = 0,09T ---> T = 135/0,09 ---> T = 1500 entrevistados.
O total de pessoas que foram entrevistadas foram 1500 pessoas.