Derivadaaaaas. Me ajudeem?
Usando uma folha de cartolina com largura 20cm comprimento 40 cm construir uma caixa com tampa de base retangular de modo que seu volume seja maximo...
Me ajudeeem
pelo menos a encontrar a função
Update:Roger, muito obrigada
Só não entendi o pq de 2a + 2L
Duas larguras?
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Desenhe a caixa planificada. Fica parecido com uma cruz.
Identifique na figura planificada o comprimento (c), a largura (L) e a altura(a) da sua caixa.
Veja que
2a+c = 20
2a+2L=40
Portanto, c = 20-2a e L=20-a
o volume da caixa será
V = c.L.a
V = (20-2a).(20-a).a
V = 400a -60a² +2a³
O volume é máximo quando dV/da =0 e d²V/da²<0
dV/da = 400 -120a +6a² =0
resolvendo esta equação de segundo grau
a = 10-10raiz(3)/3 ou a=(10/3).(3+raiz(3))
d²V/da² = -120 +12a
d²V/da²<0 só em a=10-10raiz(3)/3 ~ 4,2265 centímetros
Neste caso, c ~ 11,547cm e L=15,7735cm
primeiro vc pega e corta e faz um quadrado corta 6 e depois cola blz