Eserciziooo derivateeeeeeeee?

antonino

Potete aiutarmi a risolvere queste derivata?

y= 1/sinx - cosxsinx

PS:cosxsinx sono al denominatore

yvette-davis_60b54bf9a6f47

Cioè così y= 1/(sinx - cosxsinx) ?

y ‘ = - D(sinx - cosxsinx) / (sinx - cosxsinx)^2

= - (cosx - (-sin^2x + cos^2x)) / (sinx - cosxsinx)^2

= (-cosx -sin^2x + cos^2x) / (sinx - cosxsinx)^2

=(-cosx -(1-cos^2x) + cos^2x) / (sin^2x(1 - cosx)^2)

=(-cosx -1+cos^2x + cos^2x) / (sin^2x(1 - cosx)^2)

=(-cosx -1+2cos^2x) / (sin^2x(1 - cosx)^2)

=(2cosx+1)(cosx -1) / (sin^2x(1 - cosx)^2)

=-(2cosx+1) / (sin^2x(1 - cosx))

=(2cosx+1) / (sin^2x(cosx-1))

lugal

sarebbe opportuno che tu scrivessi correttamente (non ho risposto a un'altra domanda prorpio perchè lasciava dubbi dovuti alla scrittura)

supponiamo che sia

f(x)=1/(sinx-cosx*sinx)

sei all'università prova a scriverlo come (sei all'università)

sinx^(-1)*(1-cosx)^(-1)

la derivata del prodotto

-cosx.........1.......-sinx*sinx^(-1)

--------*-----------+--------------------

sinx^2..(1-cosx)....(1-cosx)^2

-cosx+cos^2x-1*sinx^2

-------------------------------

sinx^2*(1-cosx)^2

-cosx+1-2cos^2x (scomponi)

-------------------------------

sinx^2*(1-cosx)^2

(2cosx+1)(1-cosx)

-------------------------------

sinx^2*(1-cosx)^2

(2cosx+1)

----------------------

sinx^2*(cosx-1)

ciao