O HAI COPIATO LA SPECIFICA DI UN ALTRO ESERCIZIO, OPPURE HAI SCRITTO MALE.
Unità di misura: lunghezza, cm; superficie, cm^2.
IPOTESI # 1: LA SPECIFICA E' DI UN ALTRO ESERCIZIO
Se di un rettangolo, con i lati (x, y) tali da avere area A = x*y = 56 e perimetro p = 2*(x + y) = 30, si devono "Calcolate i lati" lo si fa direttamente risolvendo
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O HAI COPIATO LA SPECIFICA DI UN ALTRO ESERCIZIO, OPPURE HAI SCRITTO MALE.
Unità di misura: lunghezza, cm; superficie, cm^2.
IPOTESI # 1: LA SPECIFICA E' DI UN ALTRO ESERCIZIO
Se di un rettangolo, con i lati (x, y) tali da avere area A = x*y = 56 e perimetro p = 2*(x + y) = 30, si devono "Calcolate i lati" lo si fa direttamente risolvendo
* (x*y = 56) & (2*(x + y) = 30) ≡ (x, y) = (7, 8) o viceversa
senza necessità né di Pitagora né di Euclide.
IPOTESI # 2: HAI SCRITTO MALE
e, invece di "Un rettangolo", avresti dovuto scrivere "Un triangolo rettangolo".
In tal caso si hanno:
* i cateti (x, y)
* l'ipotenusa z = √(x^2 + y^2) [teorema di Pitagora]
* l'area A = x*y/2 = 56
* il perimetro p = x + y + z = 30
* il sistema da risolvere
** (x*y/2 = 56) & (z = √(x^2 + y^2)) & (x + y + z = 30) & (x > 0) & (y > 0) & (z > 0)
CHE PURTROPPO NON HA SOLUZIONI: HAI PROPRIO SCRITTO MALE!
INFATTI
A) Il sistema IPOTENUSA & PERIMETRO
* (z = √(x^2 + y^2)) & (x + y + z = 30) → √(x^2 + y^2) = 30 - (x + y) ≡
≡ x^2 + y^2 = (30 - (x + y))^2 = x^2 + y^2 + 2*x*y - 60*x - 60*y + 900 ≡
≡ y = 30*(x - 15)/(x - 30)
rappresenta un'iperbole centrata in (30, 30) con asintoti paralleli agli assi coordinati.
* x*y/2 = 56 ≡ y = 112/x
rappresenta un'iperbole centrata nell'origine con asintoti gli assi coordinati.
C) Come si vede nei paragrafi "Plots" e "Complex solutions" al link
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5By%3D30*%28...
le due iperboli non hanno punti reali comuni.
Lo sai che Y!A ti dà 3 punti se scegli una "Miglior risposta"? Se puoi, scegli questa!
v. http://www.yanswersblogit.com/b4/2010/01/08/evita-...
Un rettangolo con perimetro p=30cm e area A=56cm^2. Calcolate i lati utilizzando i teoremi di Pitagora e Euclide ed equazioni di 2° grado
P = 2(b+h) = 30
b+h = 30/2 = 15
b = 15 - h
A = bh = 56
56 =(15 - h)h
56 = 15h - h^2
h^2 - 15h + 56 = 0
(15 +- rad(225 - 224))/2 = 8 e 7 i due lati.
x=AB; y=BC
2(x+y)=30
xy=56
x+y=15
xy=56
se avete fatto la risoluzione del sistema particolare
t**-15t+56=0
con la scomposizione: (t-8)(t-7)=0 --> t=8 V t=7
con la formula: t1=15+laradicedi(15**-4x56)=8
t2=15-laradicedi(15**-4x56)=7
e quindi x=7 V x=8
y=8 y=7
x=15-y
xy=56
x=15-y
(15-y)y=56
x=15-y
15y-y**=56
x=15-y
y**-!5y+56=0
poi il procedimento è come sopra lo scomponi o ti calcoli la y che sopra equivale alla t e trovi i due sistemi
ps:quelli vicini sono in un sistema