³√¯ 421,875 = 421,875^(1/3 ) = 7,5 cm --- raggio della sfera
7,5 * 2 = 15 cm --- diagonale del cilindro
applico il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo che ha la diagonale per ipotenusa e per cateti il perimetro di base e l'altezza del cilindro, e trovo la misura del diametro di base
√¯ ( 15^2 - 12^2 ) = √¯ 81 = 9 cm
9 / 2 = 4,5 cm --- raggio di base
4,5 * 4,5 * π = 20,25π cm^2 --- area di base
4,5 * 2π = 9π cm --- perimetro di base
9π * 12 = 108π cm^2 --- area laterale
2 * 20,25π + 108π = 148,50π cm^2 --- AREA della superficie TOTALE
Comments
la diagonale del cilindro è un diametro della sfera
calcolo il raggio della sfera con la formula inversa del volume
raggio = volume diviso pi greco per 3/4
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
³√¯ ( 562,500π / π * 3/4 ) = ³√¯ ( 562,500 * 3/4 ) =
³√¯ 421,875 = 421,875^(1/3 ) = 7,5 cm --- raggio della sfera
7,5 * 2 = 15 cm --- diagonale del cilindro
applico il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo che ha la diagonale per ipotenusa e per cateti il perimetro di base e l'altezza del cilindro, e trovo la misura del diametro di base
√¯ ( 15^2 - 12^2 ) = √¯ 81 = 9 cm
9 / 2 = 4,5 cm --- raggio di base
4,5 * 4,5 * π = 20,25π cm^2 --- area di base
4,5 * 2π = 9π cm --- perimetro di base
9π * 12 = 108π cm^2 --- area laterale
2 * 20,25π + 108π = 148,50π cm^2 --- AREA della superficie TOTALE