questão de concurso publico?

jone

Em uma sala havia certo numero de jovens. Quando paulo chegou o numero de rapazes presentes na sala ficou o triplo do numero de garotas .Se ao invés de paulo ,tivesse entrado na sala Alicie o numero de garotas ficaria a metade do numero de rapazes .O numero de jovens que estavam inicialmente na sala ( antes de paulo chegar )era

carlos-andre

H - nro de rapazes

M - nro de garotas

com a chegada de Paulo

H + 1 = 3M

H = 3M - 1

com a chegada de Alice

H/2 = M + 1

H = 2M + 2

3M - 1 = 2M + 2

M = 3

H = 8

Total: H + M = 8 + 3 = 11

gama

x = meninos

y = meninas

z = ? ( x + y ) = total de jovens

x + 1 = 3y (chegando paulo, o nº de garotos fica o triplo do nº de meninas)

y + 1 = x/2 (chegando Alice, o nº de garotas fica a metade do nº de garotos).

Agora é só fazer um sistema:

x + 1 = 3y ------ x = 3y-1

y + 1 = x/2

Substituindo:

y + 1 = 3y-1/2 (tirar m.m.c) =

2y + 2 = 3y - 1

y = 3

Substituindo agora o valor de y:

x = 3y - 1

x = 3.3 - 1

x = 9 - 1 = 8

x + y = z

8 + 3 = z

z = 11 ( total de jovens é 11)