Determinar os zeros da função?

Determinar os zeros da função ,o vértice e o ponto de cruzamento com o eixo vertical da seguinte função do 2o grau y = x² – 6x + 9 .

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  • Para calcular devemos encontrar a, b, c e delta

    a=1

    b=-6

    c=9

    D=b² – 4ac = (-6)² – 4.1.9 = 36-36=0

    raízes ou zero

    x' = [-b+VD/2a

    x" = [-b-VD/2a

    Como delta vale zero, teremos apenas uma raiz ou zero da função, que será.

    x=-b/2a

    x = 6/2.1 = 6/2 = 3

    O vértice é dado pelo ponto (xv, yv)

    xv = - b/2a

    xv = -(-6)/2.1 = 3

    yv = -D/4a

    yv = -0/4.1 =0/4 = 0

    Então o vértice é o ponto (3, 0)

    O ponto de cruzamento com o eixo vertical é muito fácil

    y=c

    y=9

    Respostas:

    zero da função: 3

    vértice da função: (3,0)

    ponto de cruzamento com o eixo vertical: 9

  • x²-6x+9=0

    as raízes:

    a=1

    b=-6

    c=9

    ∆=b²-4ac=

    (-6)²-4(1)(9)=

    36-36=0

    x'=x"

    x=-(-6)/2a=

    6/2=3

    vértice=

    (-b/2a, -∆/4a)=

    (3,0)

    cruzamento com eixo y=9

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