se X é um arco do terceiro quadrante e cos x= 4/5, então cossec x é igual a:?

juliano-rock

se X é um arco do terceiro quadrante e cos x= 4/5, então cossec x é igual a:

mostre o calculo!

sn1489

x ----->está no 3º quadrante

cos x = 4/5

cossec x = 1 / sen x

sen² x + cos² x = 1

sen² x = 1 - cos² x

sen² x = 1 - 16 / 25

sen² x = 9 / 25

sen x = ±3 / 5--->como está no 3º quadrante ele é -3/5,logo:

cossec x = 1 / -3/5

cossec x = -5/3, e pt saudação.

katie-stevens_60b3f3b3c681c

cossec = 1/senx

Se o cosx = 4/5, então o senx é 3/5, certo?.

Mas x está no terceiro quadrante, e nesse quadrante o cosseno é positivo e o seno é negativo. Então senx = -3/5.

Daí:

cossecx = -5/3

piero-m

cossec x = 1 / sen x

sen x = v(1 - cos²x) = v(1 - 16/25) = v(9/25) = 3/5

cossec x = 1 / (3/5) = 5/3

Mas se x for um arco do 3º ou do 2º quadrante, o cos x é negativo.

Se x for um arco do 1º ou do 4º quadrante, o cos x é positivo.