SISTEMAS DE INEQUAÇÃO...HELP POR FAVOR?
Se N é o número de soluções inteiras do sistema
X²-6X+5<=0
X²-7X+12>0
Então o valor de N é
A) 2
4
C) 5
D) 3
OBS. FAZER DETALHADO PARA QUE EU POSSA ENTENDER
Se N é o número de soluções inteiras do sistema
X²-6X+5<=0
X²-7X+12>0
Então o valor de N é
A) 2
4
C) 5
D) 3
OBS. FAZER DETALHADO PARA QUE EU POSSA ENTENDER
Comments
Vamos fazer a solução por equações:
a) x²-6x+5 <= 0
∆=(6)²-4.1.5=36-20 = 16
√∆= 4
x1=(-(-6)-4)/2=1
x2=(-(-6)+4)/2=5
Logo, 1 <= x <= 5 para satisfazer a inequação
b) x²-7x+12 > 0
∆=(-7)²-4.1.12=49-48 = 1
√∆=1
x1=(-(-7)-1)/2=3
x2=(-(-7)+1)/2=4
logo 3 < x < 4
a intersecção das soluções de (a) e (b) é
3 < x < 4
logo, o conjunto de soluções inteiras de x é nulo. Creio que a segunda inequação deveria ser >= (maior igual) e não > (maior).
Se for este o caso, a alternativa é A) 2 soluções inteiras (3 e 4)
muito simples:
uma inequacao quadratica tem duas raizes( numero de solucoes ), uma cubica tem tres, uma tetra tem 4, ou seja, a maior potencia diz quantas solucoes o problema tem.
X²-6X+5<=0, essa inequacao e quadratica entao tem duas raizes ( numero de solucoes )
X²-7X+12>0, tambem e quadratica entao tem duas solucoes, logo, o numero de solucoes e igual a 4