Matemática....?
a)¿Por qué n^2-n es par, cualquiera sea el número entero n?
b) Si n es un número entero, ¿Qué se puede decir de la diferencia n^3-n?
c) Encontrar todos los número enteros a y b que verifiquen a^2-b^2 = 5
d) La suma de dos enteros consecutivos ¿Es siempre impar?
Update:Tengo parcial y me confundo en este tipo de ejercicios
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a) piensa que pasa al multiplicar par por par o impar por impar
b) escribe la diferencia de otra manera ( saca factor común, etc etc
c) despeja uno d elos valores y así lo tendras en función del segundo número
d) sea n unnúmero cualquiera, su consecutivo será n+1, te dice algo respecto a su suma?
Espero que ahora lo veas mas claro
NaCl U2 Yo!
n^2 - n es par porque: n puede ser par o impar. Si n es par, par · par = par y al restarle un par a otro par, el resultado también es par. En cambio si es impar (non) non · non = non pero en este caso si a un impar se le resta o suma) un impar da siempre un par. Si quieres puedes demostrar lo de la suma de pares y los productos.
el b) es el mismo caso.
c) ?
d) Siempre es impar. Si son consecutivos a la fuerza uno es impar y el otro par. Al sumar un par mas un impar da un impar.
Supongamos a par y b impar. Podemos expresar 'b' como n+1 siendo n un numero necesariamente par:
a+n+1 como 'a' es par y n tambien, darán un numero par, que al sumarle uno da... impar.
a.- n^2-n es igual (sacando factor común n) a n·(n-1), es decir la multiplicación de dos números seguidos, que siempre será par, si n es par, (n-1) será impar y si n es impar n-1 será par, y la multiplicación de un número par por otro número siempre es par
b.- n^3-n=n·(n^2-1)=n·(n+1)·(n-1). Será par. Ya que si n es par, el producto por cualquier número es par, y si n es impar, n+1 será para y (n-1). Ojo, si n es
c.- a^2-b^2=5
Tenemos la diferencia de cuadrados luego
a^2-b^2=(a+b)·(a-b)=5
Como los divisores de 5 son 1 y 5
TendrÃamos los siguientes sistemas de acuaciones:
a+b=5
a-b=1
con lo que a=3 y b=2
y el otro sistema
a+b=1
a-b=5
con lo que a=3 y b=-2
d.- La suma de dos números enteros es siempre impar:
n+n+1=2·n+1, definición de impar
A) eso es porque la diferencia de el cuadrado de un numero y el mismo numero es siempre un factor de dicho numero no primo
B)Lo mismo que el anterior pero ahora elevado a la 3
C) no tengo ni idea y no me voy a poner a calcular lol
D) Si, en realidad no hay forma de comprobar que no
2n+1 es siempre igual a un numero primo (o generalmente)
la suma de dos enteros consecutivos siempre sera impar!
ejemplos: 1+2=3 5+6=11 7+8=15 50+51=101... y asi sucesivamente!!
bueno y lo demas noc xq mi matematica no es tan avanzada! a parte nuc q es ^! =S
XD spero que t ayude la respuestik! =P
menos b mas menos raiz cuadrada de b al cauadrado menos cuatra a c sobre dos por a, jajajajajaja, me la aprendà por repetición, pero no sé ni madres de matemáticas.
Que es esto?
fue copiar y pegar de tu TAREA!! verdad?
Encontrar todos los numeros.....
ni pofavor pider....
ademas esto no es una pregunta es pedir que te hagamos tu tarea
y creo que cuando responda alguien vas a copiar y pegarlo en tu tarea como si fuera tuyo....
eso no es bueno....