Matemática....?

a)¿Por qué n^2-n es par, cualquiera sea el número entero n?

b) Si n es un número entero, ¿Qué se puede decir de la diferencia n^3-n?

c) Encontrar todos los número enteros a y b que verifiquen a^2-b^2 = 5

d) La suma de dos enteros consecutivos ¿Es siempre impar?

Update:

Tengo parcial y me confundo en este tipo de ejercicios

Comments

  • a) piensa que pasa al multiplicar par por par o impar por impar

    b) escribe la diferencia de otra manera ( saca factor común, etc etc

    c) despeja uno d elos valores y así lo tendras en función del segundo número

    d) sea n unnúmero cualquiera, su consecutivo será n+1, te dice algo respecto a su suma?

    Espero que ahora lo veas mas claro

    NaCl U2 Yo!

  • n^2 - n es par porque: n puede ser par o impar. Si n es par, par · par = par y al restarle un par a otro par, el resultado también es par. En cambio si es impar (non) non · non = non pero en este caso si a un impar se le resta o suma) un impar da siempre un par. Si quieres puedes demostrar lo de la suma de pares y los productos.

    el b) es el mismo caso.

    c) ?

    d) Siempre es impar. Si son consecutivos a la fuerza uno es impar y el otro par. Al sumar un par mas un impar da un impar.

    Supongamos a par y b impar. Podemos expresar 'b' como n+1 siendo n un numero necesariamente par:

    a+n+1 como 'a' es par y n tambien, darán un numero par, que al sumarle uno da... impar.

  • a.- n^2-n es igual (sacando factor común n) a n·(n-1), es decir la multiplicación de dos números seguidos, que siempre será par, si n es par, (n-1) será impar y si n es impar n-1 será par, y la multiplicación de un número par por otro número siempre es par

    b.- n^3-n=n·(n^2-1)=n·(n+1)·(n-1). Será par. Ya que si n es par, el producto por cualquier número es par, y si n es impar, n+1 será para y (n-1). Ojo, si n es

    c.- a^2-b^2=5

    Tenemos la diferencia de cuadrados luego

    a^2-b^2=(a+b)·(a-b)=5

    Como los divisores de 5 son 1 y 5

    Tendríamos los siguientes sistemas de acuaciones:

    a+b=5

    a-b=1

    con lo que a=3 y b=2

    y el otro sistema

    a+b=1

    a-b=5

    con lo que a=3 y b=-2

    d.- La suma de dos números enteros es siempre impar:

    n+n+1=2·n+1, definición de impar

  • A) eso es porque la diferencia de el cuadrado de un numero y el mismo numero es siempre un factor de dicho numero no primo

    B)Lo mismo que el anterior pero ahora elevado a la 3

    C) no tengo ni idea y no me voy a poner a calcular lol

    D) Si, en realidad no hay forma de comprobar que no

    2n+1 es siempre igual a un numero primo (o generalmente)

  • la suma de dos enteros consecutivos siempre sera impar!

    ejemplos: 1+2=3 5+6=11 7+8=15 50+51=101... y asi sucesivamente!!

    bueno y lo demas noc xq mi matematica no es tan avanzada! a parte nuc q es ^! =S

    XD spero que t ayude la respuestik! =P

  • menos b mas menos raiz cuadrada de b al cauadrado menos cuatra a c sobre dos por a, jajajajajaja, me la aprendí por repetición, pero no sé ni madres de matemáticas.

  • Que es esto?

    fue copiar y pegar de tu TAREA!! verdad?

    Encontrar todos los numeros.....

    ni pofavor pider....

    ademas esto no es una pregunta es pedir que te hagamos tu tarea

    y creo que cuando responda alguien vas a copiar y pegarlo en tu tarea como si fuera tuyo....

    eso no es bueno....

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